Pré-calcul Exemples

Déterminer la somme des 4 premiers termes
, ,
Étape 1
C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par produit le terme suivant. En d’autres termes, .
Séquence géométrique :
Étape 2
C’est la forme d’une séquence géométrique.
Étape 3
Remplacez les valeurs de et .
Étape 4
Appliquez la règle de produit à .
Étape 5
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Cette formule permet de déterminer la somme des premiers termes de la séquence géométrique. Pour l’évaluer, déterminez les valeurs de et .
Étape 8
Remplacez les variables par les valeurs connues pour déterminer .
Étape 9
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 9.3
Élevez à la puissance .
Étape 9.4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 9.5
Associez et .
Étape 9.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9.7
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.7.1
Multipliez par .
Étape 9.7.2
Soustrayez de .
Étape 9.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 10
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.2
Associez et .
Étape 10.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.4.1
Multipliez par .
Étape 10.4.2
Soustrayez de .
Étape 10.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 11
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 12
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 13
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.1
Factorisez à partir de .
Étape 13.2
Annulez le facteur commun.
Étape 13.3
Réécrivez l’expression.
Étape 14
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.1
Factorisez à partir de .
Étape 14.2
Annulez le facteur commun.
Étape 14.3
Réécrivez l’expression.
Étape 15
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.1
Factorisez à partir de .
Étape 15.2
Factorisez à partir de .
Étape 15.3
Annulez le facteur commun.
Étape 15.4
Réécrivez l’expression.
Étape 16
Associez et .
Étape 17
Multipliez par .
Étape 18
Convertissez la fraction en une décimale.
Saisissez VOTRE problème
Mathway nécessite Javascript et un navigateur récent.