Introduction à l'analyse Exemples

Trouver la somme de la série géométrique infinie
, ,
C'est une suite géométrique car il y a un rapport constant entre chaque terme. Dans notre cas, multiplier le terme précédent dans la suite par donne le terme suivant. Autrement dit, .
Suite géométrique :
La somme d'une série est calculée à l'aide de la formule . Pour la somme d'une série géométrique infinie , lorsque tend vers , tend vers . Donc tend vers .
Les valeurs et peuvent être insérées dans l'équation .
Simplifier l'équation pour trouver .
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Simplifier le dénominateur.
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Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multiplier par .
Écrire chaque expression avec un dénominateur commun de , en multipliant chacune par un facteur approprié de .
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Combiner.
Multiplier par .
Combiner les numérateurs sur le dénominateur commun.
Simplifier le numérateur.
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Multiplier par .
Soustraire de .
Multiplier le numérateur par l'inverse du dénominateur.
Multiplier .
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Combiner et .
Multiplier par .
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