Pré-calcul Exemples

Déterminer la somme de la série
, ,
Étape 1
Cette formule permet de déterminer la somme des premiers termes de la séquence. Pour l’évaluer, vous devez déterminer les valeurs du premier et du ième termes.
Étape 2
C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, .
Séquence arithmétique :
Étape 3
C’est la formule d’une séquence arithmétique.
Étape 4
Remplacez les valeurs de et .
Étape 5
Simplifiez chaque terme.
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Étape 5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2
Multipliez par .
Étape 6
Associez les termes opposés dans .
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Étape 6.1
Soustrayez de .
Étape 6.2
Additionnez et .
Étape 7
Remplacez dans la valeur de pour déterminer le ième terme.
Étape 8
Multipliez par .
Étape 9
Remplacez les variables par les valeurs connues pour déterminer .
Étape 10
Additionnez et .
Étape 11
Annulez le facteur commun de .
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Étape 11.1
Factorisez à partir de .
Étape 11.2
Annulez le facteur commun.
Étape 11.3
Réécrivez l’expression.
Étape 12
Multipliez par .
Étape 13
Convertissez la fraction en une décimale.
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