Mathématiques discrètes Exemples

Trouver le nombre maximum de racines réelles
Pour trouver le nombre possible de racines positives, regarder les signes des coefficients et compter le nombre de fois que les signes des coefficients passent de positif à négatif ou de négatif à positif.
Comme il y a changement de signe entre le terme de plus grand ordre et celui de plus petit ordre, il y a au plus racine positive (règle des signes de Descartes).
Racines positives :
Pour trouver le nombre possible de racines négatives, remplacer par et répéter la comparaison des signes.
Simplifier chaque terme.
Cliquez pour voir plus d'étapes...
Appliquer la règle du produit à .
Élever à la puissance .
Multiplier par .
Comme il y a changements de signe entre le terme de plus grand ordre et celui de plus petit ordre, il y a au plus racines négatives (règle des signes de Descartes).
Racines négatives :
Le nombre possible de racines positives est et le nombre possible de racines négatives est .
Racines positives :
Racines négatives :
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