Algèbre Exemples

Déterminer les zéros en complétant le carré
Étape 1
Insérez pour .
Étape 2
Simplifiez l’équation dans une forme appropriée pour compléter le carré.
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Étape 2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 2.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3
Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de .
Étape 4
Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.
Étape 5
Simplifiez l’équation.
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Étape 5.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 5.2.1
Simplifiez .
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Étape 5.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.2.1.2
Additionnez et .
Étape 6
Factorisez le carré trinomial parfait en .
Étape 7
Résolvez l’équation pour .
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Étape 7.1
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 7.2
Simplifiez .
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Étape 7.2.1
Réécrivez comme .
Étape 7.2.2
Réécrivez comme .
Étape 7.2.3
Réécrivez comme .
Étape 7.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 7.3.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 7.3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7.3.3
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 7.3.4
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7.3.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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