Algèbre Exemples

$2 x^{2} + 7 x$

Étape 1

Factoriser le $2$

$2 (x^{2} + \frac{7 x}{2})$

Étape 2

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{7}{2 \cdot 2})}^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

${(\frac{7}{4})}^{2}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7^{2}}{4^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{4^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{49}{16}$

Étape 3

Ajoutez $\frac{49}{16}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

$2 (x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{49}{16})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 2 \frac{7 x}{2} + 2 (\frac{49}{16})$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 x^{2} + 2 \frac{7 x}{2} + 2 (\frac{49}{16})$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x^{2} + 7 x + 2 (\frac{49}{16})$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$2 x^{2} + 7 x + 2 \frac{49}{2 (8)}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x^{2} + 7 x + 2 \frac{49}{2 \cdot 8}$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x^{2} + 7 x + \frac{49}{8}$

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