Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) + \sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Paso 1

Multiplica por $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Paso 2

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin (x) \cdot \cot^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$

Paso 2.2

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x)$

Paso 4

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Paso 5.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Paso 7

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

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