Estadística Ejemplos

$P (A) = 0.1$ , $P (B) = 0.13$ , $P (B g i v e n A) = 0.13$

Dos eventos son independientes si el hecho de que uno ocurra no afecta la probabilidad de que ocurra el otro. $P (A | B) = P (A)$ y $P (B | A) = P (B)$ .

$P (A | B) = P (A)$

$P (B | A) = P (B)$

$P (B | A)$ debe ser igual a $P (B)$ porque que ocurra $A$ no debería afectar a la probabilidad de $B$ para los eventos independientes $A$ y $B$ . En este caso, $P (B | A) = P (B) = 0.13$ .

$P (B | A) = P (B) = 0.13$

Encuentre $P (A | B)$ usando la regla de Bayes.

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Usando la regla de Bayes, $P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$ .

$P (A | B) = \frac{P (B | A) P (A)}{P (B)}$

Sustituya los valores dados $P (A) = 0.1$ , $P (B) = 0.13$ , y $P (B | A) = 0.13$ en la regla de Bayes para obtener.

$P (A | B) = \frac{(0.13) \cdot (0.1)}{0.13}$

Anula el factor común de $0.13$ .

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Cancele el factor común.

$P (A | B) = \frac{0.13 \cdot 0.1}{0.13}$

Divida $0.1$ entre $1$ .

$P (A | B) = 0.1$

$P (A | B)$ debe ser igual a $P (A)$ porque que ocurra $B$ no debería afectar a la probabilidad de $A$ para los eventos independientes $A$ y $B$ . En este caso, $P (A | B) = P (A) = 0.1$ .

$P (A | B) = P (A) = 0.1$

$P (A | B) = P (A)$ y $P (B | A) = P (B)$ , lo que significa que $A$ y $B$ son eventos independientes.

A y B son eventos independientes

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