Estadística Ejemplos

Pruebe que la tabla dada satisface las dos propiedades necesarias para una distribución de probabilidad.
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Una variable discreta aleatoria toma un conjunto de valores separados (tales como , , ...). Su distribución de probabilidad asigna una probabilidad a cada valor posible de , la probabilidad de recae entre y inclusive y la suma de las probabilidades de todos los valores posibles de es igual a .
1. Para cada , .
2. .
está entre y inclusive, lo que satisface la primera propiedad de la distribución de probabilidades.
esta entre y inclusive
está entre y inclusive, lo que satisface la primera propiedad de la distribución de probabilidades.
esta entre y inclusive
está entre y inclusive, lo que satisface la primera propiedad de la distribución de probabilidades.
esta entre y inclusive
está entre y inclusive, lo que satisface la primera propiedad de la distribución de probabilidades.
esta entre y inclusive
Para cada , la probabilidad está entre y inclusive, lo que satisface la primera propiedad de la distribución de probabilidades.
para todos los valores de x
Encuentra la suma de probabilidades de todos los valores posibles.
La suma de las probabilidades para todos los posibles valores es .
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Suma y para obtener .
Suma y para obtener .
Suma y para obtener .
Para cada , la probabilidad está entre y inclusive. Además, la suma de probabilidades para todos los valores posibles de es igual a , por lo que la tabla satisface las dos propiedades de la distribución de probabilidades.
La tabla satisface las dos propiedades de una distribución de probabilidad:
Propiedad 1: para todos valores de
Propiedad 2:
La tabla satisface las dos propiedades de una distribución de probabilidad:
Propiedad para todos los valores de x
Propiedad
La esperanza matemática de una distribución es el valor esperado si el experimento se pudiese repetir un número infinito de veces. Es igual a cada valor multiplicado por su probabilidad discreta.
Simplifique cada término.
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Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Simplifique añadiendo números.
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Suma y para obtener .
Suma y para obtener .
Suma y para obtener .
La varianza de una distribución es una medida de dispersión y es igual al cuadrado de la desviación estándar.
Rellena con los valores conocidos.
Simplifica la expresión.
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Simplifique cada término.
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Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Quita el paréntesis de .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Quita el paréntesis de .
Eleva a la potencia de para obtener .
Multiplica por para obtener .
Simplifique añadiendo números.
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Suma y para obtener .
Suma y para obtener .
Suma y para obtener .
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