Ejemplos

$f (x) = 6 x - 5$ , $g (x) = 7 x - 1$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(6 x - 5) \cdot (7 x - 1)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Expande $(6 x - 5) (7 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x (7 x - 1) - 5 (7 x - 1)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x (7 x) + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x - 1)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x (7 x) + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 \cdot 7 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.2.1

Mueve $x$ .

$6 \cdot 7 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 \cdot 7 x^{2} + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $6$ por $7$ .

$42 x^{2} + 6 x \cdot - 1 - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$42 x^{2} - 6 x - 5 (7 x) - 5 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $7$ por $- 5$ .

$42 x^{2} - 6 x - 35 x - 5 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$42 x^{2} - 6 x - 35 x + 5$

Paso 2.2.2

Resta $35 x$ de $- 6 x$ .

$42 x^{2} - 41 x + 5$

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