Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} + - 2 x^{2} + 4 x}$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $+$ $-$ con un único $-$ . Un signo más seguido de un signo menos tiene el mismo significado matemático que un solo signo menos porque $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Paso 3

Factoriza $x$ de $x^{3} - 2 x^{2} + 4 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{3}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} + 4 x}$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + 4 x}$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $4 x$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 4}$

Paso 3.4

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ .

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4}$

Paso 3.5

Factoriza $x$ de $x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Paso 4

Reduce la expresión $\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 4}$

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