Matemática discreta Ejemplos Estadísticas de dispersión

Obtener la desviación estándar de la muestra

$22$ , $25$ , $63$ , $65$

Paso 1

Obtén la media.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Suma $22$ y $25$ .

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

Paso 1.2.2

Suma $47$ y $63$ .

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

Paso 1.2.3

Suma $110$ y $65$ .

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

Paso 1.3

Divide.

$\overline{x} = 43.75$

Paso 1.4

La media debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$\overline{x} = 43.8$

Paso 2

Simplifica cada valor en la lista.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Convierte $22$ en un valor decimal.

$22$

Paso 2.2

Convierte $25$ en un valor decimal.

$25$

Paso 2.3

Convierte $63$ en un valor decimal.

$63$

Paso 2.4

Convierte $65$ en un valor decimal.

$65$

Paso 2.5

Los valores simplificados son $22, 25, 63, 65$ .

$22, 25, 63, 65$

Paso 3

Establece la fórmula para la desviación estándar de la muestra. La desviación estándar de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Paso 4

Establece la fórmula para la desviación estándar de este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $43.8$ de $22$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.2

Eleva $- 21.8$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.3

Resta $43.8$ de $25$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.4

Eleva $- 18.8$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.5

Resta $43.8$ de $63$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.6

Eleva $19.2$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.7

Resta $43.8$ de $65$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}}$

Paso 5.8

Eleva $21.2$ a la potencia de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Paso 5.9

Suma $475.24$ y $353.44$ .

$s = \sqrt{\frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Paso 5.10

Suma $828.68$ y $368.64$ .

$s = \sqrt{\frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}}$

Paso 5.11

Suma $1197.32$ y $449.44$ .

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{4 - 1}}$

Paso 5.12

Resta $1$ de $4$ .

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{3}}$

Paso 5.13

Divide $1646.76$ por $3$ .

$s = \sqrt{548.92}$

Paso 6

La desviación estándar debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$23.4$

Ingresa TU problema