Cálculo Ejemplos

,
Para encontrar el volumen del sólido, primero define el área de cada sección, después integra en el rango. El área de cada sección es el área de un círculo con radio y .
donde y
Simplifica el integrando.
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Simplifique cada término.
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Quita el paréntesis de .
Reescribe como .
Expande usando el método FOIL.
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Aplicar al propiedad distributiva.
Aplicar al propiedad distributiva.
Aplicar al propiedad distributiva.
Quita el paréntesis.
Simplificar y combinar términos semejantes.
Toca para ver más pasos...
Simplifique cada término.
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Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Aplicar al propiedad distributiva.
Simplifica.
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Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Simplifica sumando términos.
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Quita paréntesis innecesarios.
Resta de para obtener .
Dado que la integración es lineal, la integral de respecto a es .
Ya que es constante respecto a , la integral de respecto a es .
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Combina las fracciones.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Ya que es constante respecto a , la integral de respecto a es .
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Combina las fracciones.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Ya que es constante respecto a , la integral de respecto a es .
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Simplifica la respuesta.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Evalúa en y en .
Evalúa en y en .
Evalúa en y en .
Eleva a la potencia de para obtener .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
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Combina.
Multiplica por para obtener .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
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Combina.
Multiplica por para obtener .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Mueve a la izquierda de la expresión .
Reordena los términos.
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  [ x 2     1 2     π     x d x   ]