Cálculo Ejemplos

,
Para encontrar el volumen del sólido, primero define el área de cada sección, después integra en el rango. El área de cada sección es el área de un círculo con radio y .
donde y
Simplifica el integrando.
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Simplifique cada término.
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Reescribe como .
Expanda multiplicando cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Quita paréntesis innecesarios.
Simplifique cada término.
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Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Suma y para obtener .
Suma y para obtener .
Resta de para obtener .
Quita el paréntesis de .
Resta de para obtener .
Dado que la integración es lineal, la integral de respecto a es .
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Combina las fracciones.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Ya que es constante respecto a , la integral de respecto a es .
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Combina las fracciones.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Ya que es constante respecto a , la integral de respecto a es .
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Combina las fracciones.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Ya que es constante respecto a , la integral de respecto a es .
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Combina las fracciones.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Ya que es constante respecto a , la integral de respecto a es .
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Simplifica la respuesta.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Evalúa en y en .
Evalúa en y en .
Evalúa en y en .
Evalúa en y en .
Evalúa en y en .
Eleva a la potencia de para obtener .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Eleva a la potencia de para obtener .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
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Combina.
Multiplica por para obtener .
Combina.
Multiplica por para obtener .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Reste de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Eleva a la potencia de para obtener .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
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Combina.
Multiplica por para obtener .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Sume y .
Eleva a la potencia de para obtener .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
Toca para ver más pasos...
Combina.
Multiplica por para obtener .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por para obtener .
Reste de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Eleva a la potencia de para obtener .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Multiplica por para obtener .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Dividir entre para obtener el primero.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
Toca para ver más pasos...
Combina.
Multiplica por para obtener .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Sume y .
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Mueve a la izquierda de la expresión .
Multiplica por para obtener .
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