Cálculo Ejemplos

,
Para encontrar el volumen del sólido, primero define el área de cada sección, después integra en el rango. El área de cada sección es el área de un círculo con radio y .
donde y
Simplifique cada término.
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Quita el paréntesis de .
Multiplica los exponentes en .
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Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Multiplica por para obtener .
Dado que la integración es lineal, la integral de respecto a es .
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Combina las fracciones.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Ya que es constante respecto a , la integral de respecto a es .
Por la regla de la potencia, la integral de respecto a es .
Simplifica la respuesta.
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Evalúa en y en .
Evalúa en y en .
Simplifique cada término.
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Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Divide entre para obtener
Multiplica por para obtener .
Simplifique cada término.
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Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Divide entre para obtener
Multiplica por para obtener .
Suma y para obtener .
Suma y para obtener .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
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Combina.
Multiplica por para obtener .
Combina.
Multiplica por para obtener .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Simplifica .
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Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar y para obtener .
Mueve a la izquierda de la expresión .
Reordena los términos.
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