Álgebra Ejemplos

Haz una descomposición LU
Paso 1
Escribe la matriz como un producto de una matriz triangular inferior y una matriz triangular superior.
Paso 2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Dos matrices pueden multiplicarse solo si el número de columnas en la primera matriz es igual al número de filas en la segunda matriz. En este caso, la primera matriz es y la segunda matriz es .
Paso 2.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 2.3
Simplifica cada elemento de la matriz mediante la multiplicación de todas las expresiones.
Paso 3
Resuelve.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Escribe como un sistema de ecuaciones lineales
Paso 3.2
Resuelve el sistema de ecuaciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.1.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.1.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.4.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.2.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.4.1
Multiplica por .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.3.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.3.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.4.1
Multiplica por .
Paso 3.2.4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.4.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.4.1
Elimina los paréntesis.
Paso 3.2.5
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.5.1.2
Resta de .
Paso 3.2.5.2
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.5.3
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.3.1
Multiplica por .
Paso 3.2.5.4
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.5.5
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.5.1
Elimina los paréntesis.
Paso 3.2.6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.6.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.6.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.6.1.2
Resta de .
Paso 3.2.6.2
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.6.3
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.6.3.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.7
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.7.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.7.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.7.1.2
Resta de .
Paso 3.2.7.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.7.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2.7.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.7.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.7.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.7.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.2.7.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.7.2.3.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 3.2.7.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.7.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.7.4.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.8
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.8.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.8.2.1.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.8.2.1.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.8.2.1.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.8.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2.8.2.1.2
Resta de .
Paso 3.2.9
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.9.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.9.2
Suma y .
Paso 3.2.10
Resuelve el sistema de ecuaciones.
Paso 3.2.11
Enumera todas las soluciones.
Paso 4
Sustituye en los valores resueltos.
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