Álgebra Ejemplos

Paso 1
Factoriza mediante la prueba de raíces racionales.
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Paso 1.1
Si una función polinomial tiene coeficientes enteros, entonces todo cero racional tendrá la forma , donde es un factor de la constante y es un factor del coeficiente principal.
Paso 1.2
Obtén todas las combinaciones de . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.
Paso 1.3
Sustituye y simplifica la expresión. En este caso, la expresión es igual a , por lo que es una raíz del polinomio.
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Paso 1.3.1
Sustituye en el polinomio.
Paso 1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 1.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 1.3.4
Multiplica por .
Paso 1.3.5
Resta de .
Paso 1.3.6
Multiplica por .
Paso 1.3.7
Suma y .
Paso 1.3.8
Resta de .
Paso 1.4
Como es una raíz conocida, divide el polinomio por para obtener el polinomio del cociente. Este polinomio luego se puede usar para obtener las raíces restantes.
Paso 1.5
Divide por .
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Paso 1.5.1
Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de .
--+-
Paso 1.5.2
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
--+-
Paso 1.5.3
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
--+-
+-
Paso 1.5.4
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
--+-
-+
Paso 1.5.5
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
--+-
-+
-
Paso 1.5.6
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
--+-
-+
-+
Paso 1.5.7
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
-
--+-
-+
-+
Paso 1.5.8
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
-
--+-
-+
-+
-+
Paso 1.5.9
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
-
--+-
-+
-+
+-
Paso 1.5.10
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
-
--+-
-+
-+
+-
+
Paso 1.5.11
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
-
--+-
-+
-+
+-
+-
Paso 1.5.12
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
Paso 1.5.13
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
+-
Paso 1.5.14
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
Paso 1.5.15
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
Paso 1.5.16
Como el resto es , la respuesta final es el cociente.
Paso 1.6
Escribe como un conjunto de factores.
Paso 2
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
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Paso 2.1
Reescribe como .
Paso 2.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 2.3
Reescribe el polinomio.
Paso 2.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 3
Combina factores semejantes.
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Paso 3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3
Suma y .
Paso 4
Como el polinomio se puede factorizar, no es primo.
No es primo
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