Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 5 x + 6$

Paso 1

Obtén el discriminante para $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ . En este caso, $b^{2} - 4 a c = 1$ .

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Paso 1.1

El discriminante de una fórmula cuadrática es la expresión que está dentro de su radical.

$b^{2} - 4 (a c)$

Paso 1.2

Sustituye los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

${(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 6)$

Paso 1.3

Evalúa el resultado para obtener el discriminante.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$25 - 4 (1 \cdot 6)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $- 4 (1 \cdot 6)$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Multiplica $6$ por $1$ .

$25 - 4 \cdot 6$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$25 - 24$

Paso 1.3.2

Resta $24$ de $25$ .

$1$

Paso 2

Un número cuadrado perfecto es un número entero que es el cuadrado de otro número entero. $\sqrt{1} = 1$ , que es un número entero.

$\sqrt{1} = 1$

Paso 3

Como $1$ es el cuadrado de $1$ , es un número cuadrado perfecto.

$1$ es un número cuadrado perfecto

Paso 4

El polinomio $x^{2} - 5 x + 6$ no es primo porque el discriminante es un número cuadrado perfecto.

No es primo

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