Álgebra Ejemplos

$2^{x + 3} = 3$

Halla el logaritmo neperiano de ambos lados de la ecuación para quitar la variable del exponente.

$\ln (2^{x + 3}) = \ln (3)$

Use las reglas de los logaritmos para sacar $x + 3$ del exponente.

$(x + 3) \ln (2) = \ln (3)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$x \ln (2) + 3 \ln (2) = \ln (3)$

Resuelve para $x$ .

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Restar $3 \ln (2)$ a ambos lados de la ecuación.

$x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (3)$

Dividir cada término por $\ln (2)$ y simplificar.

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Dividir cada término de $x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (3)$ por $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = - \frac{3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Cancele el factor común.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = - \frac{3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Divida $x$ entre $1$ .

$x = - \frac{3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Simplifique cada término.

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Reduce la expresión anulando los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Cancele el factor común.

$x = - \frac{3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Divida $3$ entre $1$ .

$x = - 1 \cdot 3 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Multiplicar $- 1$ por $3$ .

$x = - 3 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Comprobar cada una de las soluciones sustituyéndolas en la ecuación original $2^{x + 3} = 3$ y resolviendo.

$x = - 3 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

El resultado puede ser mostrado en ambas formas, decimal y exacta.

Forma exacta:

$x = - 3 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$x = - 1,41503749 \dots$

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