Álgebra Ejemplos

$3^{x + 4} = 4$

Halla el logaritmo neperiano de ambos lados de la ecuación para quitar la variable del exponente.

$\ln (3^{x + 4}) = \ln (4)$

Use las reglas de los logaritmos para sacar $x + 4$ del exponente.

$(x + 4) \ln (3) = \ln (4)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (4)$

Resuelve para $x$ .

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Dado que $4 \ln (3)$ no contiene la variable por la que queremos resolver, múevelo al lado derecho de la ecuación restando $4 \ln (3)$ a ambos lados.

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$

Dividir cada término por $\ln (3)$ y simplificar.

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Dividir cada término de $x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$ por $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = - \frac{4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Cancele el factor común.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = - \frac{4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Dividir $x$ entre $1$ para obtener el primero.

$x = - \frac{4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Simplifique cada término.

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Reduce la expresión anulando los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Cancele el factor común.

$x = - \frac{4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Dividir $4$ entre $1$ para obtener el primero.

$x = - 1 \cdot 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Multiplica $- 1$ por $4$ para obtener $- 4$ .

$x = - 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Comprueba cada una de las soluciones sustituyendo en la ecuación original $3^{x + 4} = 4$ y resolviendo. En este caso, todas las soluciones han resultado ser válidas.

$x = - 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

$x \approx - 2,7381404$

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