Álgebra Ejemplos

$2^{2 x + 4} = 3$

Halla el logaritmo neperiano de ambos lados de la ecuación para quitar la variable del exponente.

$\ln (2^{2 x + 4}) = \ln (3)$

Use las reglas de los logaritmos para sacar $2 x + 4$ del exponente.

$(2 x + 4) \ln (2) = \ln (3)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$2 x \ln (2) + 4 \ln (2) = \ln (3)$

Resuelve para $x$ .

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Restar $4 \ln (2)$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$

Dividir cada término por $2 \ln (2)$ y simplificar.

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Dividir cada término de $2 x \ln (2) = - 4 \ln (2) + \ln (3)$ por $2 \ln (2)$ .

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = - \frac{4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Simplificar el lado izquierdo de $e q u a t i o n$ cancelando los factores comunes.

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Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Cancele el factor común.

$\frac{2 x \ln (2)}{2 \ln (2)} = - \frac{4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Sustituya la expresión.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = - \frac{4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Cancele el factor común.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = - \frac{4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Dividir $x$ entre $1$ para obtener el primero.

$x = - \frac{4 \ln (2)}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Simplifique cada término.

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Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Factoriza $2$ a partir de $2 \ln (2)$ .

$x = - \frac{2 (2 \ln (2))}{2 (\ln (2))} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Cancele el factor común.

$x = - \frac{2 (2 \ln (2))}{2 \ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Sustituya la expresión.

$x = - \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Cancele el factor común.

$x = - \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Dividir $2$ entre $1$ para obtener el primero.

$x = - 1 \cdot 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Multiplica $- 1$ por $2$ para obtener $- 2$ .

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

Comprobar cada una de las soluciones sustituyéndolas en la ecuación original $2^{2 x + 4} = 3$ y resolviendo.

$x = - 2 + \frac{\ln (3)}{2 \ln (2)}$

$x \approx - 1,207518749639$

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