Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
82901	dy/dx 구하기	x^2+y^2=x	$x^{2} + y^{2} = x$
82902	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	x^5(x+1)(x-1)	$x^{5} (x + 1) (x - 1)$
82903	미분 구하기 - d/dx	y=e^x+e^(-x)	$y = e^{x} + e^{- x}$
82904	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (2-4x)/(8-64x^3), wenn x gegen 1/2 geht	$lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{2 - 4 x}{8 - 64 x^{3}}$
82905	미분 구하기 - d/dx	natürlicher Logarithmus von (e^(x^3))/(x^4-7x+1)	$\ln (\frac{e^{x^{3}}}{x^{4} - 7 x + 1})$
82906	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von 25x^2-7)/(x+2) is für x gegen negative infinity	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{25 x^{2} - 7}}{x + 2}$ is
82907	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	h(t)=60-55sin(pi/10t+pi/2)	$h (t) = 60 - 55 \sin (\frac{π}{10} t + \frac{π}{2})$
82908	Integriere mittels Subtitution	Integral über (x^3)/((1+x^4)^2) nach x	$\int \frac{x^{3}}{{(1 + x^{4})}^{2}} d x$
82909	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((x+1)/(x-1))^x, wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} {(\frac{x + 1}{x - 1})}^{x}$
82910	Integriere mittels Subtitution	Integral über x Quadratwurzel von x-2 nach x	$\int x \sqrt{x - 2} d x$
82911	Ermittle die Stammfunktion	11*4x^3	$11 \cdot 4 x^{3}$
82912	Berechne das Integral	Integral über x^5e^(1-x^6) nach x	$\int x^{5} e^{1 - x^{6}} d x$
82913	Berechne das Integral	Integral über (8x^4+18x^3-7x)/x nach x	$\int \frac{8 x^{4} + 18 x^{3} - 7 x}{x} d x$
82914	Integriere mittels Subtitution	Integral über (x^2-9)^3(2x) nach x	$\int {(x^{2} - 9)}^{3} (2 x) d x$
82915	Ermittle die kritischen Punkte	Let h(x)=(e^x)/(x-1)	Let $h (x) = \frac{e^{x}}{x - 1}$
82916	Finde das Minimum	y=x^2	$y = x^{2}$
82917	미분 구하기 - d/dx	(2x^3+x^2-6x)^(2/3)	${(2 x^{3} + x^{2} - 6 x)}^{\frac{2}{3}}$
82918	Berechne den Grenzwert	Calculate Limes von (x^2-1)/(x-1) für x gegen 1	Calculate $lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$
82919	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (4sin(x/4))/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{4 \sin (\frac{x}{4})}{x}$
82920	미분 구하기 - d/dx	Quadratwurzel von x/y	$\sqrt{\frac{x}{y}}$
82921	미분 구하기 - d/dx	d/(dx)(x^2*sin(x))	$\frac{d}{d x} (x^{2} \cdot \sin (x))$
82922	미분 구하기 - d/dx	(x^(n+1))/(n+1)	$\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$
82923	Second 도함수 구하기	3x^(2/3)-2x	$3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x$
82924	미분 구하기 - d/dx	y=1+2xe^y	$y = 1 + 2 x e^{y}$
82925	Ermittle die Stammfunktion	e^x(1-3e^(-2x))	$e^{x} (1 - 3 e^{- 2 x})$
82926	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Grenzwert von (2x^2+2x)/(3cos(-1-x)-3), wenn x gegen -1 geht	$lim_{x \to - 1} \frac{2 x^{2} + 2 x}{3 \cos (- 1 - x) - 3}$
82927	Ermittle die Stammfunktion	4/( Quadratwurzel von x)+3/x-2e^x	$\frac{4}{\sqrt{x}} + \frac{3}{x} - 2 e^{x}$
82928	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	(x-4)^2+(y+3)=25	${(x - 4)}^{2} + (y + 3) = 25$
82929	Ermittle die Stammfunktion	(2x^2+5)/(x^2+1)	$\frac{2 x^{2} + 5}{x^{2} + 1}$
82930	Berechne das Integral	Integral von 3 bis 6 über 1/( Quadratwurzel von 6x-x^2) nach x	$\int_{3}^{6} \frac{1}{\sqrt{6 x - x^{2}}} d x$
82931	Ermittle die Wendepunkte	f(x)=arctan(x^2)	$f (x) = \arctan (x^{2})$
82932	미분 구하기 - d/du	arctan(u)	$\arctan (u)$
82933	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über natürlicherLogarithmus von 1-x nach x	$\int_{0}^{1} \ln (1 - x) d x$
82934	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 5 über (x-2)^2+1 nach x	$\int_{0}^{5} {(x - 2)}^{2} + 1 d x$
82935	dy/dx 구하기	5y^3+xy+x^3+3=0	$5 y^{3} + x y + x^{3} + 3 = 0$
82936	Bestimme das Integral	2sin(x)^2	$2 \sin^{2} (x)$
82937	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=1-sin(4x)	$f (x) = 1 - \sin (4 x)$
82938	Berechne unter Anwendung der Summenformeln	Summe von i=1 bis 3 über 1/(x_i^2)	$\sum_{i = 1}^{3} \frac{1}{{x_{i}}^{2}}$
82939	Ermittle die Stammfunktion	1/2e^x	$\frac{1}{2} e^{x}$
82940	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1/(-9x-3)-1/87)/(1/(-9x-9)-1/81), wenn x gegen -10 geht	$lim_{x \to - 10} \frac{\frac{1}{- 9 x - 3} - \frac{1}{87}}{\frac{1}{- 9 x - 9} - \frac{1}{81}}$
82941	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=3^(x-2)+1	$f (x) = 3^{x - 2} + 1$
82942	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=4xe^(2x)	$f (x) = 4 x e^{2 x}$
82943	Berechne das Integral	Integral über (1/( fünfte Wurzel von x^3)) nach x	$\int (\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}) d x$
82944	Ermittle die Stammfunktion	y=1/(x^2)	$y = \frac{1}{x^{2}}$
82945	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Limes von ( natürlicher Logarithmus von 3x+7-2x^3)/(3tan(-4-2x)-3x^3) für x gegen -2	$lim_{x \to - 2} \frac{\ln (3 x + 7) - 2 x^{3}}{3 \tan (- 4 - 2 x) - 3 x^{3}}$
82946	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=x^4-4x^3+2x^2+x+4	$f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 4$
82947	Ermittle die Stammfunktion	5x( Quadratwurzel von x-x^2)	$5 x (\sqrt{x} - x^{2})$
82948	dy/dx 구하기	-5y^3=-2x-xy	$- 5 y^{3} = - 2 x - x y$
82949	Berechne das Integral	Limes von 1/( Quadratwurzel von x) Integral von 1 bis x über 1/( Quadratwurzel von t) nach t für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{x}} \int_{1}^{x} \frac{1}{\sqrt{t}} d t$
82950	Berechne das Integral	Integral von 0 bis infinity über 1/(4x^2+9) nach x	$\int_{0}^{\infty} \frac{1}{4 x^{2} + 9} d x$
82951	Berechne das Integral	2 Integral von 1 bis 2 über (x^2+1) nach x	$2 \int_{1}^{2} (x^{2} + 1) d x$
82952	Ermittle die Stammfunktion	e^( natürlicher Logarithmus von x)	$e^{\ln (x)}$
82953	Bestimme den Definitions- und Wertebereich	f(x)=x+2 if x<=-1; x^2 if x>-1	$f (x) = {\begin{cases} x + 2 & x \leq - 1 \\ x^{2} & x > - 1 \end{cases}$
82954	미분 구하기 - d/dx	2 natürlicher Logarithmus von sec(x)	$2 \ln (\sec (x))$
82955	미분 구하기 - d/dx	y=9x^(5/2)-7x^(3/2)	$y = 9 x^{\frac{5}{2}} - 7 x^{\frac{3}{2}}$
82956	Berechne das Integral	Integral über 2x(4x+5)(2x+1) nach x	$\int 2 x (4 x + 5) (2 x + 1) d x$
82957	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=7-3(1+x^2)^-1	$f (x) = 7 - 3 {(1 + x^{2})}^{- 1}$
82958	미분 구하기 - d/dx	y=(1+x^2)arctan(x)-x	$y = (1 + x^{2}) \arctan (x) - x$
82959	Berechne das Integral	Integral über (2x^3 natürlicher Logarithmus von (3+x^4)^4)/(3+x^4) nach x	$\int \frac{2 x^{3} \ln ({(3 + x^{4})}^{4})}{3 + x^{4}} d x$
82960	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=3x^2+sin(x)	$f (x) = 3 x^{2} + \sin (x)$
82961	Bestimme die Konkavität	-1/10x^5-2x^4-12x^3	$- \frac{1}{10} x^{5} - 2 x^{4} - 12 x^{3}$
82962	Berechne das Integral	Integral über 2x^2(x+2)^2 nach x	$\int 2 x^{2} {(x + 2)}^{2} d x$
82963	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	y = square root of x+4-1	$y = \sqrt{x + 4} - 1$
82964	Integriere mittels Subtitution	Integral über x^5 Quadratwurzel von 2x^6+3 nach x	$\int x^{5} \sqrt{2 x^{6} + 3} d x$
82965	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 4 über pi( Quadratwurzel von x)^2 nach x	$\int_{0}^{4} π {(\sqrt{x})}^{2} d x$
82966	Integriere mittels Subtitution	Integral über (sin(x))/(cos(x)) nach x	$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$
82967	Berechne das Integral	Integral über (3x^2+4x+1)/(3x^3+6x^2+3x+5) nach x	$\int \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{3 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 5} d x$
82968	미분 구하기 - d/da	pi/(ab)	$\frac{π}{a b}$
82969	미분 구하기 - d/dx	y=(4 Quadratwurzel von x)/(x-2)	$y = \frac{4 \sqrt{x}}{x - 2}$
82970	dy/dx 구하기	-y+y^2-4y^3+x^2=0	$- y + y^{2} - 4 y^{3} + x^{2} = 0$
82971	미분 구하기 - d/dx	x^3y^2-4xy+5y^3	$x^{3} y^{2} - 4 x y + 5 y^{3}$
82972	Berechne das Integral	Integral über 1/(6 vierte Wurzel von x) nach x	$\int \frac{1}{6 \sqrt[4]{x}} d x$
82973	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^3+x^2-5x-3)^3, wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} {(x^{3} + x^{2} - 5 x - 3)}^{3}$
82974	dy/dx 구하기	3x-2y^3+2x^2=0	$3 x - 2 y^{3} + 2 x^{2} = 0$
82975	미분 구하기 - d/dy	-1/(y^2)	$- \frac{1}{y^{2}}$
82976	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3cos(x))/(2x-pi), wenn x gegen pi/2 geht	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{3 \cos (x)}{2 x - π}$
82977	Bestimme die Ableitung des Integrals	Integral von 0 bis x über (1+2t+3t^2+4t^3) nach t	$\int_{0}^{x} (1 + 2 t + 3 t^{2} + 4 t^{3}) d t$
82978	Berechne das Integral	Integral von -1 bis 1 über (1+ Quadratwurzel von 1-x^2) nach x	$\int_{- 1}^{1} (1 + \sqrt{1 - x^{2}}) d x$
82979	dy/dx 구하기	y=arcsec( Quadratwurzel von 3x^3)	$y = arcsec (\sqrt{3 x^{3}})$
82980	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=x+2	$f (x) = x + 2$
82981	미분 구하기 - d/dx	18/( Kubikwurzel von x-2)	$\frac{18}{\sqrt[3]{x - 2}}$
82982	Berechne das Integral	Integral von -1 bis 3 über -3/32x^2+3/16x+9/32 nach x	$\int_{- 1}^{3} - \frac{3}{32} x^{2} + \frac{3}{16} x + \frac{9}{32} d x$
82983	Berechne das Integral	Integral über (6/(x^2)-5e^x+sec(x)tan(x)) nach x	$\int (\frac{6}{x^{2}} - 5 e^{x} + \sec (x) \tan (x)) d x$
82984	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von x^2+3-2)/(x^2+1) für x gegen -1	$lim_{x \to - 1} \frac{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}{x^{2} + 1}$
82985	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (-5x^2+21x-4)/(24-6x), wenn x gegen 4 geht	$lim_{x \to 4} \frac{- 5 x^{2} + 21 x - 4}{24 - 6 x}$
82986	Berechne das Integral	Integral von -2 bis 3 über [y-(y^2-6)] nach y	$\int_{- 2}^{3} [y - (y^{2} - 6)] d y$
82987	Use the Initial Value to Solve for c	y'=3x^2 , y=x^3-4+c , y(0)=5	$y' = 3 x^{2}$ , $y = x^{3} - 4 + c$ , $y (0) = 5$
82988	Ermittle die Stammfunktion	e^x-2x	$e^{x} - 2 x$
82989	Berechne das Integral	Integral über (1/7-1/(y^(5/4))) nach y	$\int (\frac{1}{7} - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}}) d y$
82990	dy/dx 구하기	x^2y+4y=8	$x^{2} y + 4 y = 8$
82991	미분 구하기 - d/dx	arccos(-x/5)	$\arccos (- \frac{x}{5})$
82992	미분 구하기 - d/dx	y=e^(cot(8x))	$y = e^{\cot (8 x)}$
82993	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1-x)/(2+5x), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{1 - x}{2 + 5 x}$
82994	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((x-1)(x-2))/((x-1)^3), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 1)}^{3}}$
82995	미분 구하기 - d/dx	e^( Quadratwurzel von cos(x))	$e^{\sqrt{\cos (x)}}$
82996	Integriere partiell	Integral über x(2x-1)^7 nach x	$\int x {(2 x - 1)}^{7} d x$
82997	Berechne das Integral	Integral von -2 bis 1 über (-3x^(8/3)-5x^2+2x-3) nach x	$\int_{- 2}^{1} (- 3 x^{\frac{8}{3}} - 5 x^{2} + 2 x - 3) d x$
82998	Berechne das Integral	Integral über (sec(theta))/(cos(theta)) nach theta	$\int \frac{\sec (θ)}{\cos (θ)} d θ$
82999	Ermittle die Stammfunktion	f(r)=3/(1+r^2)- fünfte Wurzel von r^4	$f (r) = \frac{3}{1 + r^{2}} - \sqrt[5]{r^{4}}$
83000	Ermittle die Stammfunktion	1/((x+1)(x+2))	$\frac{1}{(x + 1) (x + 2)}$