Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
81501	Ermittle die Stammfunktion	1/(x(x+3))	$\frac{1}{x (x + 3)}$
81502	Ermittle die Stammfunktion	-1/((6x+1)^2)	$- \frac{1}{{(6 x + 1)}^{2}}$
81503	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 2x-4=-8, wenn x gegen -2 geht	$lim_{x \to - 2} 2 x - 4 = - 8$
81504	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (2(t-10)^2)/t, wenn t gegen 10 geht	$lim_{t \to 10} \frac{2 {(t - 10)}^{2}}{t}$
81505	미분 구하기 - d/dx	d/(dx)(e^xsin(x)+e^xcos(x))	$\frac{d}{d x} (e^{x} \sin (x) + e^{x} \cos (x))$
81506	Berechne das Integral	Integral über sin(3x)+e^(2x+1) nach x	$\int \sin (3 x) + e^{2 x + 1} d x$
81507	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Limes von (4 natürlicher Logarithmus von 3x-2)/(2-2x^2) für x gegen 1	$lim_{x \to 1} \frac{4 \ln (3 x - 2)}{2 - 2 x^{2}}$
81508	Ermittle die prozentuale Änderungsrate	g(t)=240(0.75)^t	$g (t) = 240 {(0.75)}^{t}$
81509	Berechne den Grenzwert	Limes von Quadratwurzel von 7+2e^(2x) für x gegen 0	$lim_{x \to 0} \sqrt{7 + 2 e^{2 x}}$
81510	Ermittle die Stammfunktion	natürlicher Logarithmus von x-1	$\ln (x - 1)$
81511	Berechne das Integral	Integral über (3x(7^(x^2)))/(7^(x^2)-5) nach x	$\int \frac{3 x (7^{x^{2}})}{7^{x^{2}} - 5} d x$
81512	Ermittle die Stammfunktion	-1/(x Quadratwurzel von 1-( natürlicher Logarithmus von x)^2)	$\frac{- 1}{x \sqrt{1 - \ln^{2} (x)}}$
81513	dy/dx 구하기	-xy^2+x+4-y^3=0	$- x y^{2} + x + 4 - y^{3} = 0$
81514	미분 구하기 - d/dx	( Quadratwurzel von x)/(1+x+x^3)	$\frac{\sqrt{x}}{1 + x + x^{3}}$
81515	Berechne das Integral	Integral über (2^x+3^x) nach x	$\int (2^{x} + 3^{x}) d x$
81516	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	y=-7cos((2x)/3-4)+3	$y = - 7 \cos (\frac{2 x}{3} - 4) + 3$
81517	Berechne den Grenzwert	Limes von 1/( Quadratwurzel von x) Integral von 1 bis x über 1/( Quadratwurzel von t) nach t für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{x}} \int_{1}^{x} \frac{1}{\sqrt{t}} d t$
81518	미분 구하기 - d/dx	y=1/(e^(2x))	$y = \frac{1}{e^{2 x}}$
81519	Berechne das Integral	Integral über 6/(2x+3x^2) nach x	$\int \frac{6}{2 x + 3 x^{2}} d x$
81520	Ermittle die prozentuale Änderungsrate	y=10(1+0.4)^t	$y = 10 {(1 + 0.4)}^{t}$
81521	Berechne das Integral	Integral über [3x^3(x^5+4/(x^4))] nach x	$\int [3 x^{3} (x^{5} + \frac{4}{x^{4}})] d x$
81522	Ermittle die Stammfunktion	(x^2)/(x+2)	$\frac{x^{2}}{x + 2}$
81523	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1+1/(x^2))^x, wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} {(1 + \frac{1}{x^{2}})}^{x}$
81524	Bestimme das Integral	x/(1+x)	$\frac{x}{1 + x}$
81525	Berechne den Grenzwert	Limes von Logarithmus von 5^(1/x) für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \log (5^{\frac{1}{x}})$
81526	Integriere mittels Subtitution	Integral über cos(8x) nach x , u=8x	$\int \cos (8 x) d x$ , $u = 8 x$
81527	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2-4)/4, wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 4}{4}$
81528	미분 구하기 - d/dx	x^2-pi^2	$x^{2} - π^{2}$
81529	Ermittle die Stammfunktion	x^e+e^x	$x^{e} + e^{x}$
81530	Berechne das Integral	Integral von 1 bis e über (x^2+1)/x nach x	$\int_{1}^{e} \frac{x^{2} + 1}{x} d x$
81531	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 3x^-5+4x^-2+5, wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} 3 x^{- 5} + 4 x^{- 2} + 5$
81532	미분 구하기 - d/dx	d/(dx)(arctan(x)+2 Quadratwurzel von x)	$\frac{d}{d x} (\arctan (x) + 2 \sqrt{x})$
81533	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	y=x^4+2x^2+8x+3	$y = x^{4} + 2 x^{2} + 8 x + 3$
81534	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x-3)/(\|x^3-3x^2\|), wenn x gegen 3 geht	$lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{\| x^{3} - 3 x^{2} \|}$
81535	Bestimme das Integral	(5/8x^4-3x^2+2x^-1)dx	$(\frac{5}{8} x^{4} - 3 x^{2} + 2 x^{- 1}) d x$
81536	Integriere partiell	Integral über e^(-x^2) nach x	$\int e^{- x^{2}} d x$
81537	Berechne das Integral	integral from square root of pi/2 to square root of pi of 3theta^3cos(theta^2) with respect to theta	$\int_{\sqrt{\frac{π}{2}}}^{\sqrt{π}} 3 θ^{3} \cos (θ^{2}) d θ$
81538	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	V(w)=(60-4w)w^2	$V (w) = (60 - 4 w) w^{2}$
81539	Ermittle die Stammfunktion	(x+1)/(x-1)	$\frac{x + 1}{x - 1}$
81540	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	y=x^3+x^2-5	$y = x^{3} + x^{2} - 5$
81541	Berechne unter Anwendung der Summenformeln	Summe von k=1 bis n über k	$\sum_{k = 1}^{n} k$
81542	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (4-x^2)tan(x)(pix)/4, wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} (4 - x^{2}) \tan (x) \frac{π x}{4}$
81543	Berechne das Integral	Integral über (2+tan(theta)^2) nach theta	$\int (2 + \tan^{2} (θ)) d θ$
81544	dy/dx 구하기	-3y^3-5-y^2-x^3=y	$- 3 y^{3} - 5 - y^{2} - x^{3} = y$
81545	미분 구하기 - d/dx	(-sin(-2x))	$(- \sin (- 2 x))$
81546	미분 구하기 - d/dx	y=4 Quadratwurzel von x^5	$y = 4 \sqrt{x^{5}}$
81547	Berechne das Integral	Integral über (2 sechste Wurzel von x^4-18) nach x	$\int (2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18) d x$
81548	dy/dx 구하기	-y^3=4+x^2	$- y^{3} = 4 + x^{2}$
81549	연쇄 법칙을 사용하여 미분 구하기 - d/dx	Integral von -2 bis 2 über 2x Quadratwurzel von x^2+4dx nach x dx	$\int_{- 2}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} + 4 d x} d x$ $d x$
81550	미분 구하기 - d/dx	3x^3-4/(x^2)	$3 x^{3} - \frac{4}{x^{2}}$
81551	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x^(1/(x^2)), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} x^{\frac{1}{x^{2}}}$
81552	dy/dx 구하기	-xy+3-y=2x^3	$- x y + 3 - y = 2 x^{3}$
81553	Berechne das Integral	Integral von 1 bis e über ((x^2-1)/x) nach x	$\int_{1}^{e} (\frac{x^{2} - 1}{x}) d x$
81554	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (tan(x)-sin(x))/(sin(x)^3), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\tan (x) - \sin (x)}{\sin^{3} (x)}$
81555	dy/dx 구하기	-4-x^2=xy^2+y^3	$- 4 - x^{2} = x y^{2} + y^{3}$
81556	Berechne das Integral	Integral über 1/(25-4x^2) nach x	$\int \frac{1}{25 - 4 x^{2}} d x$
81557	Bestimme das Integral	x/( Quadratwurzel von 1+x^2)	$\frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}$
81558	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=(x^3+x)/(x^2+1)	$f (x) = \frac{x^{3} + x}{x^{2} + 1}$
81559	dy/dx 구하기	-y+2x^2-x=-5y^3	$- y + 2 x^{2} - x = - 5 y^{3}$
81560	미분 구하기 - d/dx	(2x)/( Quadratwurzel von 3x-1)	$\frac{2 x}{\sqrt{3 x - 1}}$
81561	Berechne das Integral	Integral über -1/2e^(-2x) nach x	$\int - \frac{1}{2} e^{- 2 x} d x$
81562	Berechne von links	Grenzwert von (x-1)/(x+1), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{x - 1}{x + 1}$
81563	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über x^2e^(-x^3) nach x	$\int_{0}^{1} x^{2} e^{- x^{3}} d x$
81564	Berechne das Integral	Integral über (1+x^2)^2*6x nach x	$\int {(1 + x^{2})}^{2} \cdot 6 x d x$
81565	Berechne das Integral	8/pi Integral von 0 bis infinity über 1/(1+x^2) nach x	$\frac{8}{π} \int_{0}^{\infty} \frac{1}{1 + x^{2}} d x$
81566	dy/dx 구하기	-5=3y^3+x-xy^2	$- 5 = 3 y^{3} + x - x y^{2}$
81567	Berechne das Integral	Integral über 2x^2-6x+4/x-3 nach x	$\int 2 x^{2} - 6 x + \frac{4}{x} - 3 d x$
81568	Berechne das Integral	Integral von 1/2 bis 3/2 über (-2x+4) nach x	$\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} (- 2 x + 4) d x$
81569	미분 구하기 - d/dy	natürlicher Logarithmus von x+ Quadratwurzel von x^2+y^2	$\ln (x + \sqrt{x^{2} + y^{2}})$
81570	dy/dx 구하기	-2y-5x^3+2x^2-3=-y^3	$- 2 y - 5 x^{3} + 2 x^{2} - 3 = - y^{3}$
81571	Ermittle die Stammfunktion	e^x*sin(x)	$e^{x} \cdot \sin (x)$
81572	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	Limes von Quadratwurzel von (x+2020)(x+2021)-x für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \sqrt{(x + 2020) (x + 2021)} - x$
81573	dy/dx 구하기	y = square root of 2^x+2e^x	$y = \sqrt{2^{x} + 2 e^{x}}$
81574	Berechne das Integral	Integral über (6x)/( Quadratwurzel von 100-x^4) nach x	$\int \frac{6 x}{\sqrt{100 - x^{4}}} d x$
81575	dy/dx 구하기	3y^3+1+x=x^3y	$3 y^{3} + 1 + x = x^{3} y$
81576	Ermittle die Stammfunktion	3x^2*sin(x^3+2003)	$3 x^{2} \cdot \sin (x^{3} + 2003)$
81577	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1/(x+3)+3/(x-5))/(x+1), wenn x gegen -1 geht	$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1}{x + 3} + \frac{3}{x - 5}}{x + 1}$
81578	Berechne das Integral	Integral von 1 bis 4 über (3-\|x-3\|) nach x	$\int_{1}^{4} (3 - \| x - 3 \|) d x$
81579	dx/dy 구하기	y=((3x-1)/(x^2+3))^2	$y = {(\frac{3 x - 1}{x^{2} + 3})}^{2}$
81580	Bestimme den Definitions- und Wertebereich	f(x)=3x+1,x<1; 5-x,x>=1	$f (x) = {\begin{cases} 3 x + 1, x < 1 \\ 5 - x, x \geq 1 \end{cases}$
81581	dy/dx 구하기	y-y^2+x+x^2=-2y^3	$y - y^{2} + x + x^{2} = - 2 y^{3}$
81582	dy/dx 구하기	y=(e^(2x))/(e^x+1)	$y = \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}$
81583	Second 도함수 구하기	e^(-x)+2xe^(-x)+x^2e^(-x)	$e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$
81584	Berechne den Grenzwert	rechtsseitiger Limes von ((x+5)^2)/(x^2+5x) für x gegen -5	$lim_{x \to {(- 5)}^{+}} \frac{{(x + 5)}^{2}}{x^{2} + 5 x}$
81585	Berechne das Integral	Integral über (sin(x)^2)(cos(x)^2) nach x	$\int (\sin^{2} (x)) (\cos^{2} (x)) d x$
81586	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	9x^2+9y^2-25	$9 x^{2} + 9 y^{2} - 25$
81587	Berechne das Integral	Integral über (2x^3-4x+3x) nach x	$\int (2 x^{3} - 4 x + 3 x) d x$
81588	dy/dx 구하기	-xy+3=y	$- x y + 3 = y$
81589	dy/dx 구하기	-3y-x=4y^3+2y^2+3x^3	$- 3 y - x = 4 y^{3} + 2 y^{2} + 3 x^{3}$
81590	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=sin(3x+pi/6)	$f (x) = \sin (3 x + \frac{π}{6})$
81591	dy/dx 구하기	-x^3y-2y^2+4x=0	$- x^{3} y - 2 y^{2} + 4 x = 0$
81592	Ermittle die Stammfunktion	natürlicher Logarithmus von 2	$\ln (2)$
81593	Berechne den Grenzwert	linksseitiger Limes von (2+\|x\|)/(2+x) für x gegen 2	$lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 + \| x \|}{2 + x}$
81594	Berechne das Integral	Integral über x^2(x-2)^(3/2) nach x	$\int x^{2} {(x - 2)}^{\frac{3}{2}} d x$
81595	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=2* logarithmische Basis 1/4 von x	$f (x) = 2 \cdot \log_{\frac{1}{4}} (x)$
81596	Berechne das Integral	Integral über (cos(x)-1)/x nach x	$\int \frac{\cos (x) - 1}{x} d x$
81597	Bestimme das Integral	x^3e^(x^2)	$x^{3} e^{x^{2}}$
81598	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 4x, wenn x gegen 1/2 geht	$lim_{x \to \frac{1}{2}} 4 x$
81599	Integriere mittels Subtitution	Integral über x natürlicher Logarithmus von x nach x	$\int x \ln (x) d x$
81600	dr/dx 구하기	r = square root of x^2+y^2	$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$