Elementarmathematik Beispiele

Bestimme die Summe der unendlichen geometrischen Reihe
, ,
Dies ist eine geometrische Folge, da es zwischen aufeinanderfolgenden Termen ein gemeinsames Verhältnis gibt. In diesem Fall ergibt die Multiplikation des vorhergehenden Terms in der Folge mit den nächsten Term. Mit anderen Worten: .
Geometrische Folge:
Die Summe einer Reihe wird mithilfe der Formel berechnet. Wenn im Fall einer unendlichen geometrischen Reihe gegen geht, dann nähert sich . Folglich strebt gegen .
Die Werte und können in die Gleichung eingesetzt werden.
Vereinfache die Gleichung, um zu bestimmen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Subtrahiere von .
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Kombiniere und .
Mutltipliziere mit .
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