Elementarmathematik Beispiele

$6$ , $8$

Schritt 1

Dies ist die Formel zur Berechnung der Summe der ersten $n$ Terme der Folge. Die Werte des ersten und des $n$ . Terms müssen bestimmt werden, um sie auszuwerten.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Schritt 2

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $2$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = 2$

Schritt 3

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 4

Setze die Werte von $a_{1} = 6$ und $d = 2$ ein.

$a_{n} = 6 + 2 (n - 1)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = 6 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$a_{n} = 6 + 2 n - 2$

Schritt 6

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$a_{n} = 2 n + 4$

Schritt 7

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{2} = 2 (2) + 4$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a_{2} = 4 + 4$

Schritt 9

Addiere $4$ und $4$ .

$a_{2} = 8$

Schritt 10

Ersetze die Variablen durch die bekannten Werte, um $S_{2}$ zu ermitteln.

$S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$S_{2} = \frac{2}{2} \cdot (6 + 8)$

Schritt 11.2

Forme den Ausdruck um.

$S_{2} = 1 \cdot (6 + 8)$

Schritt 12

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $6 + 8$ mit $1$ .

$S_{2} = 6 + 8$

Schritt 12.2

Addiere $6$ und $8$ .

$S_{2} = 14$

Schritt 13

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um.

$S_{2} = 14$

Gib DEINE Aufgabe ein