ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة تحليل متعددات الحدود إلى عوامل

إيجاد العامل المشترك الأكبر

$4 x^{3} y - x y^{3}$

خطوة 1

بما أن $4 x^{3} y, - x y^{3}$ تحتوي على أرقام ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد العامل المشترك الأكبر (العامل المشترك الأعلى). أوجِد العامل المشترك الأكبر للجزء العددي ثم أوجِد العامل المشترك الأكبر للجزء المتغير.

خطوات إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ $4 x^{3} y, - x y^{3}$ :

1. أوجِد العامل المشترك الأكبر للجزء الرقمي $4, - 1$ .

2. أوجِد العامل المشترك الأكبر للجزء المتغير $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}$

3. اضرب القيم معًا

خطوة 2

أوجِد العوامل المشتركة للجزء العددي:

$4, - 1$

خطوة 3

عوامل $4$ هي $1, 2, 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوامل $4$ هي جميع الأعداد بين $1$ و $4$ ، والتي يقبل $4$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $1$ و $4$

خطوة 3.2

أوجِد أزواج عوامل $4$ حيث $x \cdot y = 4$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

خطوة 3.3

اسرِد العوامل لـ $4$ .

$1, 2, 4$

خطوة 4

عوامل $- 1$ هي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوامل $- 1$ هي جميع الأعداد بين $1$ و $1$ ، والتي يقبل $- 1$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $1$ و $1$

خطوة 4.2

أوجِد أزواج عوامل $- 1$ حيث $x \cdot y = - 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

خطوة 4.3

اسرِد العوامل لـ $- 1$ .

$1$

خطوة 5

اسرِد كل العوامل لـ $4, - 1$ لإيجاد العوامل المشتركة.

$4$ : $1, 2, 4$

$- 1$ : $1$

خطوة 6

العوامل المشتركة لـ $4, - 1$ هي $1$ .

$1$

خطوة 7

العامل المشترك الأكبر للجزء العددي يساوي $1$ .

${العامل المشترك الأكبر}_{Numerical} = 1$

خطوة 8

بعد ذلك، أوجِد العوامل المشتركة للجزء المتغير:

$x^{3}, y, x, y^{3}$

خطوة 9

عوامل $x^{3}$ هي $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

خطوة 10

عامل $y^{1}$ هو $y$ نفسها.

$y$

خطوة 11

عامل $x^{1}$ هو $x$ نفسها.

$x$

خطوة 12

عوامل $y^{3}$ هي $y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y$

خطوة 13

اسرِد كل العوامل لـ $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}$ لإيجاد العوامل المشتركة.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{1} = x$

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

خطوة 14

العوامل المشتركة للمتغيرات $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{3}$ هي $x \cdot y$ .

$x \cdot y$

خطوة 15

العامل المشترك الأكبر للجزء المتغير يساوي $x y$ .

${العامل المشترك الأكبر}_{Variable} = x y$

خطوة 16

اضرب العامل المشترك الأكبر للجزء العددي $1$ والعامل المشترك الأكبر للجزء المتغير $x y$ .

$x y$

إدخال مسألتك