تمهيد لحساب التفاضل والتكامل أمثلة

$x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ , $x - 2$

قسّم $\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}$ باستخدام عملية القسمة الصناعية وافحص إذا كان الباقي $0$ . إذا كان الباقي $0$ , ذلك يعني أنَّ $x - 2$ هو عامل من عوامل $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ . إذا كان الباقي لايساوي $0$ , ذلك يعني أنَّ $x - 2$ ليس عاملاً من عوامل $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

ضع الأرقام التي تمثل المقسوم والمقسوم عليه في مخطط عملية القسمة.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$

يوضع أول رقم بالمقسوم $(1)$ في أول مكان في منطقة النتيجة (تحت الخط الأفقي).

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$

	$1$

اضرب الرقم المدخل الجديد في النتيجة $(1)$ بالمقسوم عليه $(2)$ وضع النتيجة $(2)$ تحت الحد التالي في المقسوم $(- 2)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$
	$1$

اجمع حاصل الضرب مع المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي لخط النتائج.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$
	$1$	$0$

اضرب الرقم المدخل الجديد في النتيجة $(0)$ بالمقسوم عليه $(2)$ وضع النتيجة $(0)$ تحت الحد التالي في المقسوم $(- 10)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$
	$1$	$0$

اجمع حاصل الضرب مع المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي لخط النتائج.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$
	$1$	$0$	$- 10$

اضرب الرقم المدخل الجديد في النتيجة $(- 10)$ بالمقسوم عليه $(2)$ وضع النتيجة $(- 20)$ تحت الحد التالي في المقسوم $(7)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$
	$1$	$0$	$- 10$

اجمع حاصل الضرب مع المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي لخط النتائج.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$

اضرب الرقم المدخل الجديد في النتيجة $(- 13)$ بالمقسوم عليه $(2)$ وضع النتيجة $(- 26)$ تحت الحد التالي في المقسوم $(4)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$	$- 26$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$

اجمع حاصل الضرب مع المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي لخط النتائج.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$	$- 26$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$	$- 22$

المعامل العددي لناتج قسمة كثير الحدود هو كل الأعداد ماعدا العدد الأخير. العدد الأخير في الناتج يعبر عن الباقي.

$1 x^{3} + 0 x^{2} + (- 10) x - 13 + \frac{- 22}{x - 2}$

بسّط حاصل متعدد الحدود.

$x^{3} - 10 x - 13 - \frac{22}{x - 2}$

الباقي من قسمة $\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}$ هو $- 22$ والذي لايساوي $0$ . الباقي لايساوي $0$ وذلك يعني أن $x - 2$ ليس أحد عوامل $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ .

$x - 2$ ليس عامل ل $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$

أدخل مسألتك