تمهيد لحساب التفاضل والتكامل أمثلة

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , $x - 4$

قسّم $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ باستخدام عملية القسمة الصناعية وافحص إذا كان الباقي $0$ . إذا كان الباقي $0$ , ذلك يعني أنَّ $x - 4$ هو عامل من عوامل $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ . إذا كان الباقي لايساوي $0$ , ذلك يعني أنَّ $x - 4$ ليس عاملاً من عوامل $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

ضع الأرقام التي تمثل المقسوم والمقسوم عليه في مخطط عملية القسمة.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

يوضع أول رقم بالمقسوم $(1)$ في أول مكان في منطقة النتيجة (تحت الخط الأفقي).

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$

	$1$

اضرب الرقم المدخل الجديد في النتيجة $(1)$ بالمقسوم عليه $(4)$ وضع النتيجة $(4)$ تحت الحد التالي في المقسوم $(- 3)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$

اجمع حاصل الضرب مع المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي لخط النتائج.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$
	$1$	$1$

اضرب الرقم المدخل الجديد في النتيجة $(1)$ بالمقسوم عليه $(4)$ وضع النتيجة $(4)$ تحت الحد التالي في المقسوم $(- 2)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$

اجمع حاصل الضرب مع المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي لخط النتائج.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$
	$1$	$1$	$2$

اضرب الرقم المدخل الجديد في النتيجة $(2)$ بالمقسوم عليه $(4)$ وضع النتيجة $(8)$ تحت الحد التالي في المقسوم $(6)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$

اجمع حاصل الضرب مع المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي لخط النتائج.

$4$	$1$	$- 3$	$- 2$	$6$
		$4$	$4$	$8$
	$1$	$1$	$2$	$14$

المعامل العددي لناتج قسمة كثير الحدود هو كل الأعداد ماعدا العدد الأخير. العدد الأخير في الناتج يعبر عن الباقي.

$1 x^{2} + 1 x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

بسّط حاصل متعدد الحدود.

$x^{2} + x + 2 + \frac{14}{x - 4}$

الباقي من قسمة $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 4}$ هو $14$ والذي لايساوي $0$ . الباقي لايساوي $0$ وذلك يعني أن $x - 4$ ليس أحد عوامل $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

$x - 4$ ليس عامل ل $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

أدخل مسألتك