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有限数学示例统计分布

使用正态分布求近似值

$n = 40$ , $p = 0.69$ , $x = 38$

解题步骤 1

求二项式分布平均值。

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解题步骤 1.1

二项分布的平均值可以使用该公式求得。

$μ = n p$

解题步骤 1.2

填入已知值。

$(40) (0.69)$

解题步骤 1.3

将 $40$ 乘以 $0.69$ 。

$27.6$

$27.6$

解题步骤 2

求二项分布的标准差。

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解题步骤 2.1

二项分布的标准差可以使用该公式求得。

$σ = \sqrt{n p q}$

解题步骤 2.2

填入已知值。

$\sqrt{(40) (0.69) (0.31)}$

解题步骤 2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.1

将 $40$ 乘以 $0.69$ 。

$\sqrt{27.6 \cdot 0.31}$

解题步骤 2.3.2

将 $27.6$ 乘以 $0.31$ 。

$\sqrt{8.556}$

$\sqrt{8.556}$

$\sqrt{8.556}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{8.556}$

小数形式：

$2.92506410 \dots$

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统计分布

Describing Distribution's Two Properties Finding the Expectation Finding the Standard Deviation Finding the Variance Finding a z-Score for a Normal Distribution Finding the Probability of a Binomial Distribution Finding the Probability of the Binomial Event Finding the Mean

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$