有限数学 示例

解题步骤 1
证明给定的表格满足概率分布的两个性质。
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解题步骤 1.1
取自独立值集合(例如 ……)的离散随机变量 。其概率分布将概率 赋值给每一个可能值 。对于每一个 ,概率 介于 (含)和 (含)之间,且所有可能 值的概率之和等于
1. 对每一个
2. .
解题步骤 1.2
介于 (含)和 (含)之间,符合概率分布的第一个性质。
介于 (含)和 (含)之间
解题步骤 1.3
介于 (含)和 (含)之间,符合概率分布的第一个性质。
介于 (含)和 (含)之间
解题步骤 1.4
介于 (含)和 (含)之间,符合概率分布的第一个性质。
介于 (含)和 (含)之间
解题步骤 1.5
对于每一个 ,概率 都介于 的闭区间之内,这满足了概率分布的第一条性质。
对所有 x 值的
解题步骤 1.6
求所有可能 值的概率之和。
解题步骤 1.7
所有可能 值的概率之和为
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解题步骤 1.7.1
相加。
解题步骤 1.7.2
相加。
解题步骤 1.7.3
相加。
解题步骤 1.7.4
相加。
解题步骤 1.8
对于每一个 的概率都介于 的闭区间内。此外,所有可能的 的概率之和等于 ,这表示该表满足概率分布的两条性质。
该表满足概率分布的两个性质:
性质 1:对所有 值满足
性质 2:
该表满足概率分布的两个性质:
性质 1:对所有 值满足
性质 2:
解题步骤 2
如果分布的试验可以无限地继续下去,那么该分布的平均期望值为期望值。这等于每一个值乘以其离散概率。
解题步骤 3
化简每一项。
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解题步骤 3.1
乘以
解题步骤 3.2
乘以
解题步骤 3.3
乘以
解题步骤 3.4
乘以
解题步骤 3.5
乘以
解题步骤 4
通过加上各数进行化简。
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解题步骤 4.1
相加。
解题步骤 4.2
相加。
解题步骤 4.3
相加。
解题步骤 4.4
相加。
解题步骤 5
分布的方差是对离差的度量并等于标准差的平方。
解题步骤 6
填入已知值。
解题步骤 7
化简表达式。
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解题步骤 7.1
化简每一项。
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解题步骤 7.1.1
乘以
解题步骤 7.1.2
中减去
解题步骤 7.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 7.1.4
乘以
解题步骤 7.1.5
乘以
解题步骤 7.1.6
中减去
解题步骤 7.1.7
进行 次方运算。
解题步骤 7.1.8
乘以
解题步骤 7.1.9
乘以
解题步骤 7.1.10
中减去
解题步骤 7.1.11
进行 次方运算。
解题步骤 7.1.12
乘以
解题步骤 7.1.13
乘以
解题步骤 7.1.14
中减去
解题步骤 7.1.15
进行 次方运算。
解题步骤 7.1.16
乘以
解题步骤 7.1.17
乘以
解题步骤 7.1.18
中减去
解题步骤 7.1.19
进行 次方运算。
解题步骤 7.1.20
乘以
解题步骤 7.2
通过加上各数进行化简。
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解题步骤 7.2.1
相加。
解题步骤 7.2.2
相加。
解题步骤 7.2.3
相加。
解题步骤 7.2.4
相加。
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