有限数学示例

${}_{6}P_{3}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{6}P_{3}$ 的值。

$\frac{6!}{(6 - 3)!}$

解题步骤 2

从 $6$ 中减去 $3$ 。

$\frac{6!}{(3)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{6!}{(3)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $6!$ 重写为 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ 。

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

解题步骤 3.2

约去 $3!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

解题步骤 3.2.2

用 $6 \cdot 5 \cdot 4$ 除以 $1$ 。

$6 \cdot 5 \cdot 4$

解题步骤 3.3

乘以 $6 \cdot 5 \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$30 \cdot 4$

解题步骤 3.3.2

将 $30$ 乘以 $4$ 。

$120$

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