有限数学示例

${}_{5}P_{2}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{5}P_{2}$ 的值。

$\frac{5!}{(5 - 2)!}$

解题步骤 2

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$\frac{5!}{(3)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{5!}{(3)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $5!$ 重写为 $5 \cdot 4 \cdot 3!$ 。

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

解题步骤 3.2

约去 $3!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

解题步骤 3.2.2

用 $5 \cdot 4$ 除以 $1$ 。

$5 \cdot 4$

解题步骤 3.3

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$20$

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