有限数学 示例

解题步骤 1
要求正根的可能个数,请观察系数的符号并计算系数符号从正变为负或从负变为正的次数。
解题步骤 2
因为从最高次项到最低次项有 次符号的改变,所以最多有 个正数根(笛卡尔正负号规则)。
正根:
解题步骤 3
要求负根的可能个数,请用 替换 ,并重复比较符号。
解题步骤 4
化简每一项。
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解题步骤 4.1
运用乘积法则。
解题步骤 4.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.3
运用乘积法则。
解题步骤 4.4
进行 次方运算。
解题步骤 4.5
乘以
解题步骤 4.6
乘以
解题步骤 5
因为从最高次项到最低次项有 次符号的改变,所以最多有 个负数根(笛卡尔正负号规则)。其他可能的负数根个数可以通过减去根的对数求得(例如 )。
负根:
解题步骤 6
正根的可能个数为 ,负根的可能个数为
正根:
负根:
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