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微积分学示例代数的概念和表达式

求图像中的空心点

$y = \frac{(3 x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

解题步骤 1

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

约去公因数。

$y = \frac{(3 x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

解题步骤 1.2

用 $3 x + 1$ 除以 $1$ 。

$y = 3 x + 1$

$y = 3 x + 1$

解题步骤 2

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x - 1$

解题步骤 3

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $3 x + 1$ 中。

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解题步骤 3.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 3.3

代入 $1$ 替换 $3 x + 1$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

代入 $1$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$3 \cdot 1 + 1$

解题步骤 3.3.2

化简。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 + 1$

解题步骤 3.3.2.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$4$

$4$

$4$

解题步骤 3.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(1, 4)$

$(1, 4)$

解题步骤 4

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代数的概念和表达式

Solving for a Variable Polynomial Division Synthetic Division Partial Fraction Decomposition Dividing Finding the Domain Finding the Range Finding the Domain and Range Finding the Asymptotes Quadratic Inequalities Rational Inequalities Converting from Interval to Inequality

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$