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微积分学示例代数的概念和表达式

求解 x

$\ln (x) + 2 = 5$

解题步骤 1

将所有不包含 $\ln (x)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\ln (x) = 5 - 2$

解题步骤 1.2

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$\ln (x) = 3$

$\ln (x) = 3$

解题步骤 2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\ln (x) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{3} = x$

解题步骤 4

将方程重写为 $x = e^{3}$ 。

$x = e^{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = e^{3}$

小数形式：

$x = 20.08553692 \dots$

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代数的概念和表达式

Polynomial Division Synthetic Division Partial Fraction Decomposition Dividing Finding the Domain Finding the Range Finding the Domain and Range Finding the Asymptotes Quadratic Inequalities Rational Inequalities Converting from Interval to Inequality Finding the Holes in a Graph

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$