Toán hữu hạn Ví dụ
Bước 1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 2
Bước 2.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.2
Kết hợp và .
Bước 2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.4
Trừ khỏi .
Bước 3
Tìm tất cả các giá trị mà tại đó biểu thức chuyển từ âm sang dương bằng cách đặt từng thừa số bằng và giải.
Bước 4
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5
Giải tìm từng thừa số để tìm các giá trị mà giá trị tuyệt đối của biểu thức đi từ âm sang dương.
Bước 6
Hợp nhất các đáp án.
Bước 7
Bước 7.1
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 7.2
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 8
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 9
Bước 9.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 9.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 9.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 9.1.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 9.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 9.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 9.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 9.2.3
Vế trái không lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
Sai
Sai
Bước 9.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 9.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 9.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 9.3.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 9.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Bước 10
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
Bước 11
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng bất đẳng thức:
Ký hiệu khoảng:
Bước 12