Giải tích Ví dụ
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 3
Bước 3.1
Tìm đạo hàm.
Bước 3.1.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2
Tính .
Bước 3.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.3
Nhân với .
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Thay thế bằng .
Bước 6
Bước 6.1
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Bước 6.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.1.3
Phân tích thành thừa số.
Bước 6.1.3.1
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 6.1.3.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 6.2
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 6.3
Đặt bằng với .
Bước 6.4
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 6.4.1
Đặt bằng với .
Bước 6.4.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6.5
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 6.5.1
Đặt bằng với .
Bước 6.5.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 6.6
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 7
Bước 7.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 7.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 7.3
Rút gọn .
Bước 7.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 7.3.1.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 7.3.1.2
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 7.3.1.3
Nhân với .
Bước 7.3.2
Cộng và .
Bước 8
Bước 8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 8.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.1.3
Nhân với .
Bước 8.2
Trừ khỏi .
Bước 9
Tìm các điểm mà tại đó .
Bước 10