Giải tích Ví dụ

$\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 6 x + 8}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} + x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 2, 3$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 8}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 6 x + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $- 6$ .

$- 4, - 2$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 3}{x - 4}$

Bước 4

Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.

$x - 2$

Bước 5

Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng $0$ , giải, và thay trở lại vào $\frac{x + 3}{x - 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 5.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 5.3

Thay $2$ cho $x$ trong $\frac{x + 3}{x - 4}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Thay $2$ cho $x$ để tìm tọa độ $y$ của lỗ hổng.

$\frac{2 + 3}{2 - 4}$

Bước 5.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{5}{2 - 4}$

Bước 5.3.2.2

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$\frac{5}{- 2}$

Bước 5.3.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{2}$

Bước 5.4

Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng $0$ .

$(2, - \frac{5}{2})$

Bước 6

Nhập bài toán CỦA BẠN