Тригонометрия Примеры

$3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{2} (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Этап 1.2

Упростим $- 4 \log_{2} (x + 3)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)$

Этап 4

Объединим $\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}$ и $y$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})$