Статистика Примеры

$22$ , $25$ , $63$ , $65$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $22$ и $25$ .

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

Этап 2.2

Добавим $47$ и $63$ .

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

Этап 2.3

Добавим $110$ и $65$ .

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

Этап 3

Разделим.

$\overline{x} = 43.75$

Этап 4

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$\overline{x} = 43.8$

Этап 5

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 6

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вычтем $43.8$ из $22$ .

$s = \frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.2

Возведем $- 21.8$ в степень $2$ .

$s = \frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.3

Вычтем $43.8$ из $25$ .

$s = \frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.4

Возведем $- 18.8$ в степень $2$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.5

Вычтем $43.8$ из $63$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.6

Возведем $19.2$ в степень $2$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.7

Вычтем $43.8$ из $65$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.8

Возведем $21.2$ в степень $2$ .

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

Этап 7.1.9

Добавим $475.24$ и $353.44$ .

$s = \frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

Этап 7.1.10

Добавим $828.68$ и $368.64$ .

$s = \frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}$

Этап 7.1.11

Добавим $1197.32$ и $449.44$ .

$s = \frac{1646.76}{4 - 1}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $1$ из $4$ .

$s = \frac{1646.76}{3}$

Этап 7.2.2

Разделим $1646.76$ на $3$ .

$s = 548.92$

Этап 8

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 548.92$

Введите СВОЮ задачу