Статистика Примеры

$3$ , $5$ , $12$ , $14$ , $18$

Этап 1

Найдем среднее.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{3 + 5 + 12 + 14 + 18}{5}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $3$ и $5$ .

$\overline{x} = \frac{8 + 12 + 14 + 18}{5}$

Этап 1.2.2

Добавим $8$ и $12$ .

$\overline{x} = \frac{20 + 14 + 18}{5}$

Этап 1.2.3

Добавим $20$ и $14$ .

$\overline{x} = \frac{34 + 18}{5}$

Этап 1.2.4

Добавим $34$ и $18$ .

$\overline{x} = \frac{52}{5}$

Этап 1.3

Разделим.

$\overline{x} = 10.4$

Этап 2

Упростим каждое значение в списке.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $3$ в десятичное представление.

$3$

Этап 2.2

Преобразуем $5$ в десятичное представление.

$5$

Этап 2.3

Преобразуем $12$ в десятичное представление.

$12$

Этап 2.4

Преобразуем $14$ в десятичное представление.

$14$

Этап 2.5

Преобразуем $18$ в десятичное представление.

$18$

Этап 2.6

Упрощенные значения: $3, 5, 12, 14, 18$ .

$3, 5, 12, 14, 18$

Этап 3

Зададим формулу для стандартного отклонения выборки. Стандартное отклонение выборки данных — это мера разброса его значений.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Этап 4

Запишем формулу стандартного отклонения для этого набора чисел.

$s = \sqrt{\frac{{(3 - 10.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $10.4$ из $3$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 7.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.2

Возведем $- 7.4$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.3

Вычтем $10.4$ из $5$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + {(- 5.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.4

Возведем $- 5.4$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.5

Вычтем $10.4$ из $12$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + {1.6}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.6

Возведем $1.6$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.7

Вычтем $10.4$ из $14$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {3.6}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.8

Возведем $3.6$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.9

Вычтем $10.4$ из $18$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {7.6}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.10

Возведем $7.6$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}}$

Этап 5.11

Добавим $54.76$ и $29.16$ .

$s = \sqrt{\frac{83.92 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}}$

Этап 5.12

Добавим $83.92$ и $2.56$ .

$s = \sqrt{\frac{86.48 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}}$

Этап 5.13

Добавим $86.48$ и $12.96$ .

$s = \sqrt{\frac{99.44 + 57.76}{5 - 1}}$

Этап 5.14

Добавим $99.44$ и $57.76$ .

$s = \sqrt{\frac{157.2}{5 - 1}}$

Этап 5.15

Вычтем $1$ из $5$ .

$s = \sqrt{\frac{157.2}{4}}$

Этап 5.16

Разделим $157.2$ на $4$ .

$s = \sqrt{39.3}$

Этап 6

Стандартное отклонение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$6.3$

Введите СВОЮ задачу