Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = 2 x$

Этап 1

Найдем произведение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

$(x^{2} - 1) \cdot (2 x)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (2 x) - 1 (2 x)$

Этап 1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} x - 1 (2 x)$

Этап 1.2.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$2 x^{2} x - 2 x$

Этап 1.2.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) - 2 x$

Этап 1.2.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) - 2 x$

Этап 1.2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{1 + 2} - 2 x$

Этап 1.2.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 x^{3} - 2 x$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 3

Введите СВОЮ задачу