Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & - 1 & - 2 \end{array}]$

Этап 1

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим $R_{2}$ на $R_{1}$ , чтобы поместить ненулевой элемент в $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & - 2 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array}]$

Этап 1.2

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & - 1 - 2 \cdot 0 & - 2 - 2 \cdot 2 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & - 6 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array}]$

Этап 2

Позиции разрешающего элемента — это позиции, начинающиеся с $1$ в каждой строке. Разрешающие столбцы — это столбцы, содержащие позицию разрешающего элемента.

Разрешающие элементы: $a_{11}$ и $a_{22}$

Разрешающие столбцы: $1$ и $2$

Этап 3

Ранг — это количество разрешающих столбцов.

$2$

Введите СВОЮ задачу