Линейная алгебра Примеры

Этап 1
Чтобы определить, являются ли столбцы в матрице линейно зависимыми, определим, имеет ли уравнение любые нетривиальные решения.
Этап 2
Запишем в виде расширенной матрицы для .
Этап 3
Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Этап 3.1.2
Упростим .
Этап 3.2
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 3.2.2
Упростим .
Этап 3.3
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 3.3.2
Упростим .
Этап 3.4
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Этап 3.4.2
Упростим .
Этап 3.5
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 3.5.2
Упростим .
Этап 3.6
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.6.1
Умножим каждый элемент на , чтобы сделать значение в равным .
Этап 3.6.2
Упростим .
Этап 3.7
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 3.7.2
Упростим .
Этап 3.8
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.8.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 3.8.2
Упростим .
Этап 3.9
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.9.1
Выполним операцию над строками , чтобы сделать элемент в равным .
Этап 3.9.2
Упростим .
Этап 4
Запишем матрицу в виде системы линейных уравнений.
Этап 5
Поскольку единственное решение для является тривиальным, векторы линейно независимы.
Линейно независимые
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.