Математический анализ Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Умножим обе части на .
Этап 1.2
Упростим.
Этап 1.2.1
Упростим знаменатель.
Этап 1.2.1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.1.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 1.2.2
Умножим на .
Этап 1.2.3
Упростим числитель.
Этап 1.2.3.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.3.2
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 1.2.4
Сократим общий множитель .
Этап 1.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.2.5
Сократим общий множитель .
Этап 1.2.5.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.5.2
Разделим на .
Этап 1.3
Перепишем уравнение.
Этап 2
Этап 2.1
Зададим интеграл на каждой стороне.
Этап 2.2
Проинтегрируем левую часть.
Этап 2.2.1
Разделим данный интеграл на несколько интегралов.
Этап 2.2.2
Применим правило дифференцирования постоянных функций.
Этап 2.2.3
Поскольку — константа по отношению к , вынесем из-под знака интеграла.
Этап 2.2.4
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 2.2.5
Упростим.
Этап 2.2.6
Изменим порядок членов.
Этап 2.3
По правилу степени интеграл по имеет вид .
Этап 2.4
Сгруппируем постоянную интегрирования в правой части как .