Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 6 & 7 \\ 9 & 7 \end{array}]$

Этап 1

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим каждый элемент $R_{1}$ на $\frac{1}{6}$ , чтобы сделать значение в $1, 1$ равным $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим каждый элемент $R_{1}$ на $\frac{1}{6}$ , чтобы сделать значение в $1, 1$ равным $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{6}{6} & \frac{7}{6} \\ 9 & 7 \end{array}]$

Этап 1.1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 9 & 7 \end{array}]$

Этап 1.2

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - 9 R_{1}$ , чтобы сделать элемент в $2, 1$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 9 - 9 \cdot 1 & 7 - 9 (\frac{7}{6}) \end{array}]$

Этап 1.2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & - \frac{7}{2} \end{array}]$

Этап 1.3

Умножим каждый элемент $R_{2}$ на $- \frac{2}{7}$ , чтобы сделать значение в $2, 2$ равным $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим каждый элемент $R_{2}$ на $- \frac{2}{7}$ , чтобы сделать значение в $2, 2$ равным $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ - \frac{2}{7} \cdot 0 & - \frac{2}{7} (- \frac{7}{2}) \end{array}]$

Этап 1.3.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 1.4

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - \frac{7}{6} R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - \frac{7}{6} R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{7}{6} \cdot 0 & \frac{7}{6} - \frac{7}{6} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 1.4.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 2

Позиции разрешающего элемента — это позиции, начинающиеся с $1$ в каждой строке. Разрешающие столбцы — это столбцы, содержащие позицию разрешающего элемента.

Разрешающие элементы: $a_{11}$ и $a_{22}$

Разрешающие столбцы: $1$ и $2$

Этап 3

Ранг — это количество разрешающих столбцов.

$2$

Введите СВОЮ задачу