Алгебра Примеры

$\frac{5}{x + 1} + \frac{9}{x + 4}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5}{x + 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{9}{x + 4}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{9}{x + 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{9}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 1) (x + 4)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{x + 1}$ на $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} + \frac{9}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{9}{x + 4}$ на $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} + \frac{9 (x + 1)}{(x + 4) (x + 1)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x + 4) (x + 1)$ .

$\frac{5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} + \frac{9 (x + 1)}{(x + 1) (x + 4)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (x + 4) + 9 (x + 1)}{(x + 1) (x + 4)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x + 5 \cdot 4 + 9 (x + 1)}{(x + 1) (x + 4)}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{5 x + 20 + 9 (x + 1)}{(x + 1) (x + 4)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x + 20 + 9 x + 9 \cdot 1}{(x + 1) (x + 4)}$

Этап 5.4

Умножим $9$ на $1$ .

$\frac{5 x + 20 + 9 x + 9}{(x + 1) (x + 4)}$

Этап 5.5

Добавим $5 x$ и $9 x$ .

$\frac{14 x + 20 + 9}{(x + 1) (x + 4)}$

Этап 5.6

Добавим $20$ и $9$ .

$\frac{14 x + 29}{(x + 1) (x + 4)}$