Алгебра Примеры

$(1, 2, 3)$ , $(3, 2, 1)$

Этап 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Этап 2

Заменим $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ и $z_{2}$ соответствующими величинами.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение $\sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Этап 3.3

Вычтем $2$ из $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Этап 3.4

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(1 - 3)}^{2}}$

Этап 3.5

Вычтем $3$ из $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Этап 3.6

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + 4}$

Этап 3.7

Добавим $4$ и $0$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 4}$

Этап 3.8

Добавим $4$ и $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{8}$

Этап 3.9

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 (2)}$

Этап 3.9.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 3.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$D i s t a n c e = 2 \sqrt{2}$

Этап 4

Расстояние между $(1, 2, 3)$ и $(3, 2, 1)$ равно $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} \approx 2.82842712$

Введите СВОЮ задачу