Pré-cálculo Exemplos

${(x - \sqrt{4})}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(x - \sqrt{2^{2}})}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

${(x - 1 \cdot 2)}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

${(x - 2)}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.2

Reescreva ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.3

Expanda $(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.4.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.4.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.5

Reescreva ${(y + 3 \sqrt{2})}^{2}$ como $(y + 3 \sqrt{2}) (y + 3 \sqrt{2})$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - ((y + 3 \sqrt{2}) (y + 3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.6

Expanda $(y + 3 \sqrt{2}) (y + 3 \sqrt{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y (y + 3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} (y + 3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y \cdot y + y (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} (y + 3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y \cdot y + y (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} y + 3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + y (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} y + 3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 \cdot (y \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} y + 3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.3

Multiplique $3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.3.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \sqrt{2} \sqrt{2}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.3.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 (\sqrt{2} \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.3.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 (\sqrt{2} \sqrt{2})) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 {\sqrt{2}}^{2}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.4.5

Avalie o expoente.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2) - 4 = 0$

Etapa 1.7.1.5

Multiplique $9$ por $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 18) - 4 = 0$

Etapa 1.7.2

Reordene os fatores de $3 \sqrt{2} y$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 y \sqrt{2} + 18) - 4 = 0$

Etapa 1.7.3

Some $3 y \sqrt{2}$ e $3 y \sqrt{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 6 y \sqrt{2} + 18) - 4 = 0$

Etapa 1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - (6 y \sqrt{2}) - 1 \cdot 18 - 4 = 0$

Etapa 1.9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 (y \sqrt{2}) - 1 \cdot 18 - 4 = 0$

Etapa 1.9.2

Multiplique $- 1$ por $18$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 (y \sqrt{2}) - 18 - 4 = 0$

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 - 4 = 0$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $4$ de $4$ .

$x^{2} - 4 x - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 + 0 = 0$

Etapa 2.1.2

Some $x^{2} - 4 x - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18$ e $0$ .

$x^{2} - 4 x - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 = 0$

Etapa 2.2

Mova $- 4 x$ .

$x^{2} - y^{2} - 4 x - 6 y \sqrt{2} - 18 = 0$

Insira SEU problema