Pré-cálculo Exemplos

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 5) (x - 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Etapa 1.1.4

Reescreva ${(y - 4)}^{2}$ como $(y - 4) (y - 4)$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + (y - 4) (y - 4) = 4$

Etapa 1.1.5

Expanda $(y - 4) (y - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 10 x + 25 + y (y - 4) - 4 (y - 4) = 4$

Etapa 1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4) = 4$

Etapa 1.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Etapa 1.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.6.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Etapa 1.1.6.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Etapa 1.1.6.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 y - 4 y + 16 = 4$

Etapa 1.1.6.2

Subtraia $4 y$ de $- 4 y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 8 y + 16 = 4$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.1

Some $25$ e $16$ .

$x^{2} - 10 x + y^{2} - 8 y + 41 = 4$

Etapa 1.2.2

Mova $- 10 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 = 4$

Etapa 2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 - 4 = 0$

Etapa 3

Subtraia $4$ de $41$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 37 = 0$

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