Matemática discreta Exemplos

$x = 2$ , $n = 4$ , $p = 0.6$

Etapa 1

Use a fórmula de probabilidade de uma distribuição binomial para resolver o problema.

$p (x) = {}_{4}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Etapa 2

Encontre o valor de ${}_{4}C_{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre o número de combinações desordenadas possíveis quando $r$ itens forem selecionados a partir de $n$ itens disponíveis.

${}_{4}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Etapa 2.2

Preencha os valores conhecidos.

$\frac{(4)!}{(2)! (4 - 2)!}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $2$ de $4$ .

$\frac{(4)!}{(2)! (2)!}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $(4)!$ como $4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

Etapa 2.3.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Cancele o fator comum de $2!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

Etapa 2.3.3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \cdot 3}{(2)!}$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{12}{(2)!}$

Etapa 2.3.4

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.3.4.1

Expanda $(2)!$ para $2 \cdot 1$ .

$\frac{12}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{12}{2}$

Etapa 2.3.5

Divida $12$ por $2$ .

$6$

Etapa 3

Preencha os valores conhecidos na equação.

$6 \cdot {(0.6)}^{2} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Etapa 4

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1

Eleve $0.6$ à potência de $2$ .

$6 \cdot 0.36 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $6$ por $0.36$ .

$2.16 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Etapa 4.3

Subtraia $0.6$ de $1$ .

$2.16 \cdot {0.4}^{4 - 2}$

Etapa 4.4

Subtraia $2$ de $4$ .

$2.16 \cdot {0.4}^{2}$

Etapa 4.5

Eleve $0.4$ à potência de $2$ .

$2.16 \cdot 0.16$

Etapa 4.6

Multiplique $2.16$ por $0.16$ .

$0.3456$

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