Encontrar o resto

$\frac{x^{2} + 5 x}{x - 4}$

Etapa 1

Para calcular o resto, primeiro divida os polinômios.

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Etapa 1.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$4$

$x^{2}$

$5 x$

$0$

Etapa 1.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$x$
	$x$	-	$4$		$x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$

Etapa 1.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 1.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{2} - 4 x$ .

Etapa 1.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 1.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

Etapa 1.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $9 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

Etapa 1.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 1.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $9 x - 36$ .

Etapa 1.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 1.11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$x + 9 + \frac{36}{x - 4}$

Etapa 2

Como o último termo na expressão resultante é uma fração, o numerador da fração é o resto.

$36$

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