Cálculo Exemplos

,
Etapa 1
A raiz quadrada média (RMS) de uma função em um intervalo especificado é a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos valores originais.
Etapa 2
Substitua os valores reais na fórmula pela raiz quadrada média de uma função.
Etapa 3
Avalie a integral.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.2
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 3.3
Substitua e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Avalie em e em .
Etapa 3.3.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.2
Combine e .
Etapa 3.3.2.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.3.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.3.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2.3.2.4
Divida por .
Etapa 3.3.2.4
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.2.5
Multiplique por .
Etapa 3.3.2.6
Combine e .
Etapa 3.3.2.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.3.2.8
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.3.2.9
Combine e .
Etapa 3.3.2.10
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.3.2.11
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.11.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2.11.2
Subtraia de .
Etapa 4
Simplifique a fórmula da raiz quadrada média.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Subtraia de .
Etapa 4.3
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Fatore de .
Etapa 4.3.2
Fatore de .
Etapa 4.3.3
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4.4
Reescreva como .
Etapa 4.5
Multiplique por .
Etapa 4.6
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.6.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.6.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.6.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.6.5
Some e .
Etapa 4.6.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.6.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.6.6.3
Combine e .
Etapa 4.6.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.6.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.6.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 4.7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 4.7.2
Multiplique por .
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Etapa 6
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