Cálculo Exemplos

$y = 6 x^{2} - 2$ , $y = 4 x$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$6 x^{2} - 2 = 4 x$

Etapa 1.2

Resolva $6 x^{2} - 2 = 4 x$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$6 x^{2} - 2 - 4 x = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $6 x^{2} - 2 - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Fatore $2$ de $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) - 2 - 4 x = 0$

Etapa 1.2.2.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 1) - 4 x = 0$

Etapa 1.2.2.1.3

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 1) + 2 (- 2 x) = 0$

Etapa 1.2.2.1.4

Fatore $2$ de $2 (3 x^{2}) + 2 (- 1)$ .

$2 (3 x^{2} - 1) + 2 (- 2 x) = 0$

Etapa 1.2.2.1.5

Fatore $2$ de $2 (3 x^{2} - 1) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (3 x^{2} - 1 - 2 x) = 0$

Etapa 1.2.2.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.1

Reordene os termos.

$2 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Etapa 1.2.2.2.1.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot - 1 = - 3$ e cuja soma é $b = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 2 x$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Etapa 1.2.2.2.1.2.2

Reescreva $- 2$ como $1$ mais $- 3$

$2 (3 x^{2} + (1 - 3) x - 1) = 0$

Etapa 1.2.2.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 x^{2} + 1 x - 3 x - 1) = 0$

Etapa 1.2.2.2.1.2.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$2 (3 x^{2} + x - 3 x - 1) = 0$

Etapa 1.2.2.2.1.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$2 ((3 x^{2} + x) - 3 x - 1) = 0$

Etapa 1.2.2.2.1.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 (x (3 x + 1) - (3 x + 1)) = 0$

Etapa 1.2.2.2.1.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 1$ .

$2 ((3 x + 1) (x - 1)) = 0$

Etapa 1.2.2.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (3 x + 1) (x - 1) = 0$

Etapa 1.2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$3 x + 1 = 0$

$x - 1 = 0 + y = 4 x$

Etapa 1.2.4

Defina $3 x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $3 x + 1$ como igual a $0$ .

$3 x + 1 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Resolva $3 x + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 1$

Etapa 1.2.4.2.2

Divida cada termo em $3 x = - 1$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 1$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 1.2.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Etapa 1.2.4.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Etapa 1.2.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{3}$

Etapa 1.2.5

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 1.2.5.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 1.2.6

A solução final são todos os valores que tornam $2 (3 x + 1) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = - \frac{1}{3}, 1$

Etapa 1.3

Avalie $y$ quando $x = - \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua $- \frac{1}{3}$ por $x$ .

$y = 4 (- \frac{1}{3})$

Etapa 1.3.2

Simplifique $4 (- \frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Multiplique $4 (- \frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = - 4 (\frac{1}{3})$

Etapa 1.3.2.1.2

Combine $- 4$ e $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 4}{3}$

Etapa 1.3.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{4}{3}$

Etapa 1.4

Avalie $y$ quando $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua $1$ por $x$ .

$y = 4 (1)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$y = 4$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- \frac{1}{3}, - \frac{4}{3})$

$(1, 4)$

$(- \frac{1}{3}, - \frac{4}{3})$

$(1, 4)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x d x - \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 6 x^{2} - 2 d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $- \frac{1}{3}$ e $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x - (6 x^{2} - 2) d x$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x - (6 x^{2}) - - 2$

Etapa 3.2.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$4 x - 6 x^{2} - - 2$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$4 x - 6 x^{2} + 2$

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x - 6 x^{2} + 2 d x$

Etapa 3.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Etapa 3.4

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$4 \int_{- \frac{1}{3}}^{1} x d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Etapa 3.5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Etapa 3.6

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Etapa 3.7

Como $- 6$ é constante com relação a $x$ , mova $- 6$ para fora da integral.

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 \int_{- \frac{1}{3}}^{1} x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Etapa 3.8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Etapa 3.9

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

Etapa 3.10

Aplique a regra da constante.

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

Etapa 3.11

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $1$ e em $- \frac{1}{3}$ .

$4 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

Etapa 3.11.2

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $1$ e em $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

Etapa 3.11.3

Avalie $2 x$ em $1$ e em $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.2

Fatore $- 1$ de $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- (\frac{1}{3}))}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.3

Aplique a regra do produto a $- (\frac{1}{3})$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{1 {(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.5

Multiplique ${(\frac{1}{3})}^{2}$ por $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.7

Fatore $- 1$ de $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- (\frac{1}{3}))}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.8

Aplique a regra do produto a $- (\frac{1}{3})$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.9

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{- {(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - - \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.11

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + 1 \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.12

Multiplique $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}$ por $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.13

Multiplique $2$ por $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 - 2 (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.14

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 + 2 (\frac{1}{3})$

Etapa 3.11.4.15

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 + \frac{2}{3}$

Etapa 3.11.4.16

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 3.11.4.17

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 3.11.4.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Etapa 3.11.4.19

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.4.19.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{6 + 2}{3}$

Etapa 3.11.4.19.2

Some $6$ e $2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{8}{3}$

Etapa 3.11.4.20

Para escrever $4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Etapa 3.11.4.21

Combine $4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Etapa 3.11.4.22

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot 3 + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Etapa 3.11.4.23

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

Etapa 3.11.4.24

Para escrever $- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.11.4.25

Combine $- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} + \frac{- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.11.4.26

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8 - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot 3}{3}$

Etapa 3.11.4.27

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Etapa 3.12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1^{2}}{3^{2}}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{3^{2}}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1^{3}}{3^{3}}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{3^{3}}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.2.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 \frac{1 - \frac{1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{12 \frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 \frac{\frac{9 - 1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.4

Subtraia $1$ de $9$ .

$\frac{12 \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.5.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{2 (6) \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 6 \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 (\frac{8}{9}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.6

Combine $6$ e $\frac{8}{9}$ .

$\frac{\frac{6 \cdot 8}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.7

Multiplique $6$ por $8$ .

$\frac{\frac{48}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.8

Cancele o fator comum de $48$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.8.1

Fatore $3$ de $48$ .

$\frac{\frac{3 (16)}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.8.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

Etapa 3.12.3.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{1 + \frac{1}{27}}{3}}{3}$

Etapa 3.12.3.10

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{27}{27} + \frac{1}{27}}{3}}{3}$

Etapa 3.12.3.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{27 + 1}{27}}{3}}{3}$

Etapa 3.12.3.12

Some $27$ e $1$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

Etapa 3.12.3.13

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.13.1

Fatore $3$ de $- 18$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + 3 (- 6) \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

Etapa 3.12.3.13.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + 3 \cdot - 6 \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

Etapa 3.12.3.13.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 6 (\frac{28}{27})}{3}$

Etapa 3.12.3.14

Combine $- 6$ e $\frac{28}{27}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 6 \cdot 28}{27}}{3}$

Etapa 3.12.3.15

Multiplique $- 6$ por $28$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 168}{27}}{3}$

Etapa 3.12.3.16

Cancele o fator comum de $- 168$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.16.1

Fatore $3$ de $- 168$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 (- 56)}{27}}{3}$

Etapa 3.12.3.16.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.16.2.1

Fatore $3$ de $27$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 \cdot - 56}{3 \cdot 9}}{3}$

Etapa 3.12.3.16.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 \cdot - 56}{3 \cdot 9}}{3}$

Etapa 3.12.3.16.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - \frac{56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.18

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.19

Combine $8$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.20

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{16 + 8 \cdot 3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.21

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.21.1

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{\frac{16 + 24}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.21.2

Some $16$ e $24$ .

$\frac{\frac{40}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.22

Para escrever $\frac{40}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{40}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.23

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.23.1

Multiplique $\frac{40}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{40 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.23.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{40 \cdot 3}{9} - \frac{56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.24

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{40 \cdot 3 - 56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.25

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.3.25.1

Multiplique $40$ por $3$ .

$\frac{\frac{120 - 56}{9}}{3}$

Etapa 3.12.3.25.2

Subtraia $56$ de $120$ .

$\frac{\frac{64}{9}}{3}$

Etapa 3.12.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{64}{9} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.12.5

Multiplique $\frac{64}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.5.1

Multiplique $\frac{64}{9}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{64}{9 \cdot 3}$

Etapa 3.12.5.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{64}{27}$

Etapa 4

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