삼각법 예제

$y = 2 \cos (4 x - \frac{π}{4})$

$a \cos (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = 2$

$b = 4$

$c = \frac{π}{4}$

$d = 0$

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $2$

공식 $\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

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함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다

주기: $\frac{2 π}{| b |}$

주기 공식에서 $b$ 에 $4$ 을 대입합니다.

주기: $\frac{2 π}{| 4 |}$

식을 풉니다.

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절대값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

주기: $\frac{2 π}{4}$

Cancel the common factor of $2$ and $4$ .

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$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

주기: $\frac{2 (π)}{4}$

공통인수로 약분합니다.

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$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

주기: $\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

공약수로 약분합니다.

주기: $\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

수식을 다시 씁니다.

주기: $\frac{π}{2}$

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 이동에 대한 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{\frac{π}{4}}{4}$

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

위상 변이: $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

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$\frac{π}{4}$ 와 $\frac{1}{4}$ 를 곱합니다.

위상 변이: $\frac{π}{4 \cdot 4}$

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

위상 변이: $\frac{π}{16}$

수직이동 $d$ 값을 구합니다.

수직 이동: $0$

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $2$

주기: $\frac{π}{2}$

위상 변이: $\frac{π}{16}$ (오른쪽으로 $\frac{π}{16}$ )

수직 이동: $0$

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