삼각법 예제

$\cos (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 1

코사인의 정의를 이용하여 단위원 직각삼각형의 알려진 변의 길이를 구합니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.

$\cos (x) = \frac{밑변}{빗변}$

Step 2

단위원 삼각형의 대변을 구합니다. 밑변과 빗변의 길이가 주어졌으므로 피타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.

$반대 = - \sqrt{{빗변}^{2} - {밑변}^{2}}$

Step 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$반대 = - \sqrt{{(2)}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}}$

Step 4

근호 안을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

음의 $\sqrt{{(2)}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}}$

대변 $= - \sqrt{{(2)}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}}$

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

대변 $= - \sqrt{4 - {(\sqrt{2})}^{2}}$

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

대변 $= - \sqrt{4 - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

대변 $= - \sqrt{4 - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

대변 $= - \sqrt{4 - 2^{\frac{2}{2}}}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

대변 $= - \sqrt{4 - 2^{\frac{2}{2}}}$

수식을 다시 씁니다.

대변 $= - \sqrt{4 - 2}$

지수값을 계산합니다.

대변 $= - \sqrt{4 - 1 \cdot 2}$

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

대변 $= - \sqrt{4 - 2}$

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

대변 $= - \sqrt{2}$

Step 5

사인 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

사인의 정의를 사용해 $\sin (x)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

주어진 값을 대입합니다.

$\sin (x) = \frac{- \sqrt{2}}{2}$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sin (x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 6

탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

탄젠트의 정의를 사용해 $\tan (x)$ 의 값을 구합니다.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

주어진 값을 대입합니다.

$\tan (x) = \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) = \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) = - 1$

Step 7

코탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

코탄젠트의 정의를 이용해 $\cot (x)$ 의 값을 구합니다.

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

주어진 값을 대입합니다.

$\cot (x) = \frac{\sqrt{2}}{- \sqrt{2}}$

$\cot (x)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\cot (x) = \frac{\sqrt{2}}{- \sqrt{2}}$

수식을 다시 씁니다.

$\cot (x) = \frac{1}{- 1}$

$\frac{1}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\cot (x) = - 1 \cdot 1$

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cot (x) = - 1$

Step 8

시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

시컨트의 정의를 사용해 $\sec (x)$ 의 값을 구합니다.

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

주어진 값을 대입합니다.

$\sec (x) = \frac{2}{\sqrt{2}}$

$\sec (x)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\sec (x) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

수식을 다시 씁니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

지수값을 계산합니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sec (x) = \sqrt{2}$

Step 9

코시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

코시컨트의 정의를 사용해 $\csc (x)$ 의 값을 구합니다.

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

주어진 값을 대입합니다.

$\csc (x) = \frac{2}{- \sqrt{2}}$

$\csc (x)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\csc (x) = - \frac{2}{\sqrt{2}}$

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\csc (x) = - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

수식을 다시 씁니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

지수값을 계산합니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\csc (x) = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\csc (x) = - \sqrt{2}$

Step 10

각 삼각함수 값에 대한 해입니다.

$\sin (x) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan (x) = - 1$

$\cot (x) = - 1$

$\sec (x) = \sqrt{2}$

$\csc (x) = - \sqrt{2}$

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