기초 미적분 예제

두 벡터 사이의 각 구하기
,
단계 1
내적 공식을 사용하여 두 벡터 사이의 각도를 구합니다.
단계 2
내적을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
두 벡터의 내적은 각 성분을 곱하여 합한 값입니다.
단계 2.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1.1
을 곱합니다.
단계 2.2.1.2
을 곱합니다.
단계 2.2.2
에 더합니다.
단계 3
의 크기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
놈(norm)은 벡터의 각 성분을 제곱하여 더한 값의 제곱근입니다.
단계 3.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
승 합니다.
단계 3.2.2
승 합니다.
단계 3.2.3
에 더합니다.
단계 4
의 크기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
놈(norm)은 벡터의 각 성분을 제곱하여 더한 값의 제곱근입니다.
단계 4.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
승 합니다.
단계 4.2.2
승 합니다.
단계 4.2.3
에 더합니다.
단계 4.2.4
로 바꿔 씁니다.
단계 4.2.5
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 5
공식에 값을 대입합니다.
단계 6
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.1.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 6.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 6.3
을 곱합니다.
단계 6.4
분모를 결합하고 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.1
을 곱합니다.
단계 6.4.2
를 옮깁니다.
단계 6.4.3
승 합니다.
단계 6.4.4
승 합니다.
단계 6.4.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 6.4.6
에 더합니다.
단계 6.4.7
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.7.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 6.4.7.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 6.4.7.3
을 묶습니다.
단계 6.4.7.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.7.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.4.7.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6.4.7.5
지수값을 계산합니다.
단계 6.5
을 곱합니다.
단계 6.6
의 값을 구합니다.
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